你看看空间计量模型选择及其模拟分析和Lesage2009的书。LM和R-LM检验都是构建在传统OLS上的。证据：在Elhost的工具包中，MATLAB的代码你可以发现构建LM统计量前，有一个OLS回归的命令。模型选择的化，一般是先比较LLM-lag和LM-sem，如果二者都显著，才用到Rosbut的LM。现在一般都是用SDM，即包含y的滞后，也包含x~u的扰动滞后。

在普通OLS回归时得出LMLAG、LMERR、R-LMERR、R-LMLAG的，再进行比较。

空间计量模型的选择检验，现在实际上已经逐渐弱化了。
最关键的是，如何将模型与所研究的问题完美的契合。

空间计量模型的很多模型形式，实际上尤其特定的经济意义在里面的。
单纯的通过检验来选择模型，不大符合主流趋势。
那几个检验方法，正如4楼所说的，都只是前期提出的，后期发展了很多种方法。
检验只能作为辅助手段。

LMLAG 和LMERR是两个公式，可以通过MATLAB 直接写代码计算，这两个主要用来判断在非空间模型和SAR、SEM模型中应该选择哪一种的问题。
伴随着模型种类的增加（包括SXL\SDM\SARMAR\SAC\MESS等），这两个指标其实没啥用。
比较通行的模型选择方法，主要分为两类 一类是基于M-H抽样和Gibbs抽样的MCMC估计而来，在这种贝叶斯估计下，可以基于模型选择概率或者模型平均选择概率来选择模型，LeSage（2009）对这种方法有很好的解释；另外一类主要基于LM估计而来，在极大似然估计条件下（包括GMM/QML等），可以通过判断解释变量参数有效性（有点类似 T检验），并结合LR检验来完成模型选择，J. Mur(2009) 对基于LM的模型选择一般过程有很好的解释。

建议参考：
1. J. LeSage, R. K. Pace (2009). Introduction to spatial econometrics, New York: CRC Press Taylor & Francis Group.
2. J. Mur, and A. Angulo (2009). “Model Selection Strategies in a Spatial Setting: Some Additional Results”, Regional Science and Urban Economics, 39(2): 200-213.

SEM在实证中好像用的很少啊

LM检验