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2014-04-28
john hull的关于static replication部分,在final pay off 的时候用一个普通看涨期权来复制最后时刻的up and out call option的pay off,这样当股票价格超出障碍的时候复制组合是有pay off的而barrier option却被敲出了,其它点都能复制就差到期日的时候不能完全match。为什么在mark joshi的书里面却提到没必要在到期时复制所有的pay off只要复制barrier以下的就好了,这是为什么?
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2014-4-28 22:50:35
首先Hull并没有只用一个call来复制payoff,还要short barrier为strike的option来把barrier处的value冲为0

至于超出barrier之后,你要复制的option已经被knock掉了,你的portfolio自然要被liquid掉。所以不是一个大问题,毕竟障碍期权knock掉以后的payoff只是画画而已,真正的其实就只有一个点。

当然其实Hull自己也说其实复制有很多很多种方法,他举的不过是其中一例而已。
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2014-4-28 23:33:38
Chemist_MZ 发表于 2014-4-28 22:50
首先Hull并没有只用一个call来复制payoff,还要short barrier为strike的option来把barrier处的value冲为0
...
哈,我知道你说的,我指的意思是在到期时的pay off只用了一个call
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2014-4-29 00:45:33
cooper56 发表于 2014-4-28 23:33
哈,我知道你说的,我指的意思是在到期时的pay off只用了一个call
如果barrier算payoff的话他到期是用了两个call,如果你不把barrier算payoff的话那只有一个。
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2014-4-29 10:00:49
Chemist_MZ 发表于 2014-4-29 00:45
如果barrier算payoff的话他到期是用了两个call,如果你不把barrier算payoff的话那只有一个。
到期的时候barrier option不影响障碍价格以下的pay off但是会影响barrier以上的pay off, 总之就是在到期的时候pay off不能完全match,即使在barrier处马上liquid你复制的头寸还是有现金流的,这个风险怎么控制
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2014-4-29 10:25:55
cooper56 发表于 2014-4-29 10:00
到期的时候barrier option不影响障碍价格以下的pay off但是会影响barrier以上的pay off, 总之就是在到期的 ...
static replication的原理就是复制边界就等于复制了内部。因此理论上不能说还有高于barrier的payoff,如果股价能够高于payoff那barrier就不是边界。因此即便我们使用的是普通option,大于barrier不会被knock,你复制的范围是0-60,这个范围是完完全全match的,高于的payoff不是我关心的。

第二个问题,如果就像你说的如果股价万一跑到了barrier之上,你来不及反应怎么办,这种风险肯定存在,有点误差也很正常。delta hedge barrier option为了防止接近barrier的时候跳跃太厉害,就人为把barrier移动一些,使得delta更平滑。这种误差也是允许的。如果你觉得复制barrier有点难办,你就复制barrier+缓冲区间即可。

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