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用牛顿迭代法求解方程组
ch守望
6688 10
2014-04-28
悬赏 100 个论坛币 已解决
写论文写到一半出现了一点困难，excel solver似乎不能解决，所以上论坛来向大神们求助了。感觉不会matlab编程是硬伤啊。。
进入正题，下面有一组方程

s=v*n(d1)-k*exp(-rt)*n(d2)
d1=(ln(v/k)+(r+0.5*x^2)*t)/(x*t^0.5)
d2=d1-x*t^0.5
g*s=x*v*n(d1)

n(.)大家应该都知道的吧，，现已知s,k,g,r,t,求解v和x……

大神快来啊。。有兴趣的大神可以消息我。。

写的好可以再加啊！


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Xaero 查看完整内容

哥给你提供一个最简版本， 假设VE,SE,D,r,T已知（自己跟你的程序的变量做对应吧） VA0=VE;SA0=SE; %设置初始值。 KMV_eqs=@(x)([x(1)*normcdf((log(x(1)/D)+(r+0.5*x(2)*x(2))*T)/(x(2)*sqrt(T)))-exp(-r*T)*D*normcdf((log(x(1)/D)+(r+0.5*x(2)*x(2))*T)/(x(2)*sqrt(T))-x(2)*sqrt(T))-VE,x(1)*normcdf((log(x(1)/D)+(r+0.5*x(2)*x(2))*T)/(x(2)*sqrt(T)))*x(2)-SE*VE]); %KMV的方程组，要求解的目标 [X,FVAL,Exi ...
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Xaero
2014-4-28 17:04:14
ch守望 发表于 2014-4-30 18:46
well...thx 我去试一下
哥给你提供一个最简版本， 假设VE,SE,D,r,T已知（自己跟你的程序的变量做对应吧）
VA0=VE;SA0=SE;        %设置初始值。

KMV_eqs=@(x)([x(1)*normcdf((log(x(1)/D)+(r+0.5*x(2)*x(2))*T)/(x(2)*sqrt(T)))-exp(-r*T)*D*normcdf((log(x(1)/D)+(r+0.5*x(2)*x(2))*T)/(x(2)*sqrt(T))-x(2)*sqrt(T))-VE,x(1)*normcdf((log(x(1)/D)+(r+0.5*x(2)*x(2))*T)/(x(2)*sqrt(T)))*x(2)-SE*VE]); %KMV的方程组，要求解的目标

[X,FVAL,Exitflag]=fsolve(KMV_eqs,[VA0;SA0])


搞定。
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ch守望
2014-4-28 18:31:35
有没有大神啊！！！
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Benlaron
2014-4-29 17:09:05
这是啥？欧式期权么？

不好意思我还真的不知道n代表什么……正态分布密度函数？
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ch守望
2014-4-30 10:31:14
Benlaron 发表于 2014-4-29 17:09
这是啥？欧式期权么？

不好意思我还真的不知道n代表什么……正态分布密度函数？
这个是kmv模型用于计算违约距离的，算是从merton模型衍生出来的。
那个的确是正态分布概率密度函数…………
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Xaero
2014-4-30 15:45:53
你不需要真的就按照教材上面写，用Newton法求解方程组。
实际上，把这两个方程写成m文件函数，然后直接用fsolve就能解决问题（当然，初值要比较靠谱）。
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