【书名】 概率统计中的反例
【文件格式】PDF
【文件大小】3m
【页数】25
【资料类别】统计学
【是否缺页】不缺页
【关键词】概率论 数理统计 反例
【目录】第一章 随机事件及其概率
1． 同一问题的概型未必唯一
2． 事件间的关系
（1） 由A − B = C 推不出 A = B C
（2） 由A = B C 推不出A − B = C
（3） A(B − C)  (AU B) − C
3． 概率为零的事件未必是不可能的事件
4． 由概率关系推不出事件间关系
5． 试验次数多概率就一定大吗？
6． 概率与抽样方式是否有关
7． 事件概率与试验的先后次序是否有关
第二章 随机变量极其分布
1． 离散型分布的最可能值是否唯一
2． 单调不降右连续是分布函数的必要而非充分条件
3． 既非离散型又非连续型的分布函数是否存在
4． 具有无记忆性的离散型分布是否存在
5． 不几乎相等的随机变量是否有相同的分布
6． 联合分布与其边缘分布未必是同类型分布
7． 边缘分布不能决定联合分布
8． 不同的联合分布可具有相同的边缘分布
9． 正态边缘分布可由非正态联合分布导出
10. 均匀分布不具有可加性
11. 分布函数之和不是分布函数
第三章 独立性与相关性相容性
1． 两两独立但不相互独立
2． P(ABC)=P(A)P(B)P(C)成立，但A,B,C 不两两独立
3． 独立关系不具有传递性
4． 随机变量不独立，但其函数可以独立
5． X 与Y 不独立，但2 X 与2 Y 独立
6． X 与Y 不独立，但有相同分布
7． 既不相关也不独立的随机变量
8． 随机变量独立但它们的函数未必独立
9． 独立性与相容性
10. 独立同分布的随机变量是否必相等
11. 有函数关系的随机变量是否一定不独立
第四章 随机变量的数字特征
1． 随机变量的数学期望未必都存在
2． 随机变量的方差未必都存在
3． 数学期望存在但方差不存在
4． X 的函数的期望是否等于X 的期望的函数
5． X 的各阶矩都存在也不能确定X 的分布函数
6． 满足E(XY)=E(X)E(Y)的X,Y 未必独立
第五章 参数估计与假设检验
1． 矩估计是否有唯一性
2． 矩估计不具有“不变性”
3． 极大似然估计是否有唯一性
4． 似然方程的解未必是极大似然估计
5． 参数估计的无偏性与一致性有无关系
6． 无偏估计是否唯一
7． 零假设与备择假设是否处于对等的地位
【书评】且为【原创书评】

        首先需要对我提供的本书信息之少做一下解释。原因是，这个文件并非原书的影印版，而是朋友将原书编辑为pdf格式之后上传的。所以，作者和出版社等都没办法写上。但是，内容是完整，深刻的！

        下面说说我对这本书的认识。

        本书讲解的就是概率统计中的反例，通常的理论是否完整，是否正确往往要看我们能不能够举出反例。反例让我们能够更深刻的理解理论。而概率论数理统计，特别是概率论，非常抽象。或者说本来不抽象的东西被一群不懂教学的老师教成了无趣的东西。这个时候，我们就需要自己来找乐子了。反例，就成了首选！

        这本书的原版是改革开放初期写的，作者是科学院的院士，大统计学家方开泰教授。这本书秉承了老先生严谨的作风和幽默的气质。整本书让不是数学专业的学生也能够读的很舒服。而且书中对反例的分析非常细致，可以说以点带面，提纲撷领，让平日里不明白的事情变得非常清晰。

       如果你对概率统计有些恐惧，如果你对很多理论是对还是错依然模糊，就请来看看这本书，一定让你有豁然开朗的感觉！虽然一共只有25页（你要知道原版只是一本32开的小册子！但是只有一块钱不到的价格！）但是，我可以保证，每一页都是精华！

[此贴子已经被作者于2009-4-6 13:05:55编辑过]