LS所说的R-square其实本质上是因素之间的线性相关系数的平方之间的关系，衡量的无非这两者之间的线性相关系数，R-square高只能说明两者之间的线性相关关系强而已，但是R-square低并不能说明两个因素之间没有关系（如其他非线性关系上），R-square最终也只不过是一个线性回归分析衡量两者之间A与B之间线性相关强度，其实一定意义上可以作为线性回归当中的拟合程度是否优的一个依据。

从可决系数的定义看，就是两个平方和的比值，sum(Y^hat-Y_bar)^2/sum(Y-Y_bar)^2, 对照一下，有两种情况：
1. Y^hat拟合值确实接近真实值Y，导致R^2大；
2. Y^hat拟合值与真实值Y没有多接近，但是平方和后分子分母接近，导致R^2大。
第一种情况模型正确，第二种情况，还存在更好的模型需要探索。

可决系数是看回归解释程度有多高，看作是正面的指标，还可以从误差平方和的角度去判断，就是方程的估计标准误，sqrt(sum(Y-Yhat)^2×1/自由度).  从关系式误差平方和+回归平方和=总平方和，也会知道这两种指标是相通的。

从（Y-Yhat）^2 看是不是就想起来最小二乘法, 楼主提到AIC准测，AIC准则是似然估计思想来的，所以这两个准测来说，问题就回归到了最小二乘法思想和似然法思想的优劣。

楼主举例冬天燃油和滑雪设备的销售额回归解释R^2高但是模型不恰当。的确可以强调我们不能单纯从数据出发只看R^2。

有一句名言很形象，说统计学是寄生虫，靠其他领域来生存。所以是先有其他领域的需求，才有统计学。用统计分析数据一定是先做好相关领域的理论分析，再理论分析认为可能的情况下，才来做统计分析。比如冬天燃油和滑雪设备的问题，先做个理论分析就通不过，也就不会继续下一步做回归了。

忽然联想我们现在统计方面的研究存在的问题，做理论的脱离实际领域，想做个独立的寄生虫；做应用的忘记了自己寄生虫的本份。把人做好难，把寄生虫做好也一样难呢。

马克一下

学到很多，谢谢大家分享

好帖，收藏

楼主觉得R2数值有时会给出有关线性回归模型对数据拟合程度好的误导信息。一般说来，较高的R2数值比较低的R2数值要好。接受回归模型足够好的R2数值的决定因素主要取决于这个模型的应用目的以及经验和良好的管理知识。
支持

真的灰常感谢楼主，辛苦了。太有用了

大家说的都对吧，但好像都没有准确描述出来其中的含义。如果说比较注重有效性，那么R2并不十分重要，而如果注重预测，那R2的确是比较重要的吧。

这个相当赞同！

拟合优度

[em41][em41]都是大神 谢谢

{:4_204:}

这个也可以看懂，嘻嘻，接着往下看

r平方在截面数据分析时一般比较小，但不能说模型不好；r平方在时间序列数据分析时一般较大，所以不能严格以大小来判断模型的好坏

回归直线都水平了，都不相关了啊，原始数据点都在回归直线和拟合度高不等价啊。回归要求X,Y服从正态分布，都在一条水平直线上了，必然有个纬度是不符合正态分布的，前提都不存在了，强行回归没意思了。

看帖子看到这，才发现了你这句话。我就是用了截面数据，发现 R^2 很小，在想着怎么解决。我回归的结果t检验、DW检验之类的都没有什么问题。

请问一下楼主，对于时间序列模型的可决系数一般不可能很高的原因可否说一下。

谢谢楼主分享

thanks for sharing