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2008-04-10
xtfrontier不象frontier命令,最后给出lambda的统计检验结果,而是给出了gamma值,不知道关于gamma的似然比检验在那里给出呢?是不是结果列表中的ilgtgamma统计量?ilgtgamma好像是gamma的逆logit估计量,但不知道它的值有什么含义,随后的检验又说明什么呢?清高人帮帮详细解释一下阿~!
             /mu |   .9547096   1.020194     0.94   0.349    -1.044834    2.954253
    /lnsigma2 |  -2.406264   .2352663   -10.23   0.000    -2.867377    -1.94515
  /ilgtgamma |   .8243694    .369808     2.23   0.026      .099559     1.54918
-------------+----------------------------------------------------------------
       sigma2 |   .0901515   .0212096                      .0568478    .1429657
       gamma |   .6951631   .0783665                      .5248692    .8247952
    sigma_u2 |     .06267   .0213331                      .0208579    .1044821
    sigma_v2 |   .0274815   .0030598                      .0214844    .0334786
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2008-4-11 08:26:00
manual上应该有解释的。gamma=sigma_u^2/(sigma_u^2+sigma_v^2). 它的检验没法正常来做,因为gamma=0 is at boundary of the parameter space.
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2008-4-11 21:14:00

    G.E.battese &G.S.Corra1977的一篇文章中就定义过gamma如果不能对gamma做检验的话,那怎么能知道回归结果得到的无效率部分是否显著呢?何况在lambdagamma0时,同样都是sigmma_u0,如果对于模型采用同样的方法回归,那么两者的检验方法也应当一样啊。我看有文献说G. E. Battese1 and T. J. Coelli92年的那篇文章中用有成本效率项的cost funtion的极大似然估计和无成本效率项的cost funtion的极大似然估计构建LR统计量,不过正如楼上所说,因为gamma位于参数空间的边界上,分布不同于普通的卡方分布,所以认为它服从mixed卡方分布,不知道有哪位高手用过啊?那个LR统计量不知道stata给出来没有?

    G. E. Battese1 and T. J. Coelli92年的那篇文章Frontier production functions, technical efficiency and panel data: With application to paddy farmers in India我费尽周折都没有找到的,如果有哪位大虾有,能否共享一下?

[此贴子已经被作者于2008-4-11 22:40:41编辑过]

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2008-4-12 04:42:00
问题在于要检验无效率部分是否显著, 需要test mu=0 & sigma_u^2=0.  尽管只有sigma_u=0是在边界上,但因为涉及到另一个参数mu, mixed卡方分布没有一个明确的分布公式。这是stata没有给出显著检验的原因。

相对而言,在frontier模型中(half-normal和exponential), 因为只涉及一个参数sigma_u,
mixed卡方分布是50:50的chi2(0)和chi2(1), 所以stata给出了显著检验。
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2008-4-13 14:06:00

啊,我明白了,关键的问题在于xtfontier默认的是u--truncated normal 分布,所有还会涉及到mu的检验,汗死!我还以为默认的是half normal呢。多谢四楼高手的指点啊!

好人做到底,高手再多指点我一下吧:)我用xtfrontier命令得到结果后(option为cost),然后用predict 命令得到TE,但是奇怪的是得到的TE全都是>1,很不可思议,只好每次自己用公式套算te和u。后来我用另一组数据使用froniter命令(option也是cost),也出现了同样的问题,不知道是那一步的命令出错了......

我查看了一下文献,对于product function,te的定义是:te=[f(xi,bi)*e^(vi+ui)]/[f(xi,bi)*e^(vi)]=e^ui,这样,因为对于product function而言,ui总是<=0,所以te--[0,1];而对于cost function而言,ui>=0,则te>=1。所以ce=1/te,我又找到xtfront_p.ado文件查看了他的程序,比较了文献上的公式TEi = E[exp(-sui)Iei] ={[1-F(s*sigmai-u/sigmai)]/[1-F(-u/sigmai)]}*exp(-s*u+1/2*sigmai^2)。其中s=1(product function)/=-1(cost function),u=(-s*e*sigma_u^2+mu*sigma_v^2)/sigmai^2,sigmai^2=sigma_u^2+sigma_v^2,两者公式是一样的。这是不是意味着s的作用只是在估算对数似然统计量和ui的条件期望时起作用,而没有直接得到CE,我得到了TE以后还需要求倒数才是所需要的ce?恳请高手指点一下啊!:)

[此贴子已经被作者于2008-4-13 14:56:01编辑过]

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2008-4-14 05:52:00
我记得不是很清楚了, 不过stata计算的TE就是标准定义,你可能需要自己转换: CE=1/TE.
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