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2014-06-12
       初学统计学,小白一个。今天看书发现一句话:当置信度为95%时,我们不能说总体真值落入置信区间的概率是95%或者说置信区间包含真值的概率是95%,这只是大量抽样的近似概念,当有100个置信区间时,95%的区间是包含了总体真值的。书中的原因是真值只能落入或者不落入这个区间,就这两种情况,因此不应当用概率进行描述。对此,我很困惑,比如说我买很多张彩票,它们其中有一张是有奖的或者都是没奖的,那么我要么中奖,要么不中奖,就这两种情况,那我难道不能说我中奖的概率了吗?又比如在假设检验中p value的描述的时候,p值不能说是原假设错误的概率,因为原假设要么正确,要么错误,是没有概率可言的。我是觉得在这里书中的描述跟二项分布的概念很相似,两种可能,但是又凭什么不讲概率了呢?还请高手指点!谢谢!
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2014-6-13 00:11:12
这个可能要从置信度的计算看吧,针对的是均数?不是很懂
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2014-6-13 08:32:50
你买彩票在开奖前,是中奖的概率!开奖后就是中或者不中!
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2014-6-13 14:16:25
自己顶一下,希望有人作答。困惑了很久了
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2014-6-13 17:59:13
置信度为95%,意思是按95%构造的置信区间包含参数真值的概率是95%,不能说参数真值落入的概率是95%,是因为参数是一个数,是客观存在的,没有随机性的,我们谈概率也是对随机变量因为取值的随机性所以才谈概率。区间估计中估计的总体参数不是随机变量(要把参数看做随机变量的话就是贝叶斯统计的内容了)。比如正态总体的均值可能是0,可能是一个别的数,我们只不过不知道这个数是多少,所以才用区间估计去估计这个数取值在什么范围。你所说的买彩票中奖,要么中奖要么不中奖,这是二点分布随机变量,所以可以谈概率。

置信区间是基于样本构造出来的,样本在没有观测时是随机的,故得到的置信区间是有随机性的。一个样本观测后,就可以计算得到一个置信区间的取值,这个取值是确定的。要么包含真值,要么不包含真值。如果你有100个样本的话,就可以计算出100个置信区间的取值,你可以数一数,在100个置信区间取值中,有的包含真值,有的不包含真值,但是包含真值的大概会有95个,也可能96个,也可能94个。

你可以做模拟。在电脑随机生成50个标准正态分布的随机数,用这50个数作为标准正态总体的样本,对总体均值做区间估计,得到一个区间。然后你再生成50个标准正态分布的随机数,作为第二个样本,计算得到第二个区间,。。。重复做100次的话,你数一数这些区间中包含真值0的区间有多少个,就是区间包含参数真值的频数,这个频数会近似是95.如果你重复抽样10000次的话,这个频数就非常接近10000×95%=9500了。
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2014-6-14 00:11:16
jzq1994 发表于 2014-6-13 14:16
自己顶一下,希望有人作答。困惑了很久了
我昨天下午回复的这个帖子,提示等待审核,可是现在还是没有显示。
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