面板数据异方差处理方法

　　实际上，在处理面板数据线性回归时，主要考虑固定效应模型与pooled OLS的异方差问题。因为随机效应模型使用GLS估计，本身就已经控制了异方差。

　　Huber (1967)、Eicker (1967) 和 White (1980)提出了异方差—稳健方差矩阵估计，该方法能够在考虑异方差情况下求出稳健标准误。利用异方差稳健标准误对回归系数进行t检验和F检验都是渐近有效的。这就意味着，如果出现异方差，仍然可以使用OLS回归，只需结合使用稳健标准误即可。在STATA中，异方差—稳健标准误可以在“reg”或者“xtreg”语句后，加选择性命令“robust”即可得到。但是这一方法有一个假设的前提：残差项是独立分布的。

　　Parks(1967)提出了可行广义最小二乘法（FGLS），一般用于随机效应模型估计。基本思路是：先估计固定效应模型，得到〖个体误差项方差σ〗_ε^2 的估计值〖  σ ?〗_ε^2。继而估计混合OLS模型，利用其残差和第一步得到的〖  σ ?〗_ε^2,即可估计出总体误差项的方差σ ?_μ^2 。FGLS 估计量在N→∞或T→∞或二者都成立的情况下，都是渐进有效的。在STATA中，运用可行广义最小二乘法的命令是：xtgls。FGLS 要比“OLS+稳健标准误”处理异方差的方法更为有效，特别是在大样本的情况下。但是在更一般的情况下，“OLS+稳健标准误”比FGLS稳健，因为前者不需要估计条件方差函数的形式。

　　Beck and Katz (1995) 认为FGLS产生的标准误过小。为解决这一影响，他们提出了面板校正标准误（PCSE）来估计OLS的系数。在STATA中，带PCSE的pooled OLS可以由xtpcse获得。但是PCSE仅为T→∞时渐进有效的。当T/N 较小时，这一方法则不够精确。

　　Driscoll& Kraay (1998)提出了在N→∞的情况下渐近有效的非参数协方差矩阵估计方法，能够获得控制异方差和自相关的一致标准误，克服了PCSE在N→∞情况下不够准确的问题。在STATA中，获得Driscoll&Kraay 标准误的命令是xtscc。需要说明的是，xtscc只适用于估计pooled OLS和固定效应（组内）回归模型。