对，但是在不完全市场下pricing kernel不是唯一的，这样实用价值就打折扣了

是啊,因为没有市场价格.那么即使有市场价格pricing kernel是唯一的又能如何?能拿来实际中定价么?怎么定

cochrane那本书后面介绍了从pricing kernel推出bs公式的方法，很漂亮，bs是可以实际应用的，当然bs也需要完全市场的假定

这充分说明tomas bjork的书是最先进的连续时间教材，嘿嘿

如果我没有理解错误的话，bjork的意思是，在不完全市场上尽管我们不能直接通过基础资产为衍生品定价，但是我们可以找到一组条件，在这组条件下，只要我们正确为某一衍生品定价，就可以根据这一定价得出其他衍生品的价格来。

顺便问一下，到底什么叫meta theorem，我一向把不完全市场理解成存在某种消费计划路径不能由市场上可交易证券组合满足,这个理解跟这个定理是什么关系呢

BS能通过SDF推出来我觉得只是说明,SDF是一个很好的框架,不仅仅BS,DTSM也可以.但是实际中在用的时候,这个框架对人们的帮助到底有多大??大部分人都是直接用某个特定的模型吧,也许这个就是学术上的发展和实务上的发展的差别.

LZ可以去Wiki查一下meta theorem,它不是专门在金融中用的,各个学科都有自己的meta theorem.ihs说的那个,就是被大部分人(也许是我接触的大部分)成为资产定价第一和第二定理的,是不是Harrison &Kreps那篇推出来的?我还是在ihs的说法中头一次看到这个属于meta theorem,它可能是属于meta mathematics的范围,就是讨论数学映射到其他学科的不同概念和集合上时,所要满足的条件.

用sdf可以做出新的模型来，即使是做实务的，有时也要开发自己模型的。

谢谢楼上，如果是金融经济学基本定理，我就知道了。

您的理解有点偏差,也许没有看过他的书本

 meta theorem, 就是用来判断市场是否完备的可操作性的定理(您知道金融学基础定理第二个说市场完备是存在唯一的local martingale,但是不太好操作, 因为要去证明local martingale). meta theorem 大概说不相关的可交易资产的个数小于独立随机源的个书,那么市场是不完备的

在不完备市场中, 可能没有tradable asset,比如bjork说了,underlying是地球表面某处的 温度dynamics. 这个温度本身你就不能交易, 但是你可以用这个温度dynamics作为underlying 构筑option.   在这样的模型中,那么可交易资产数量=0, 随机源个数=1, 所以incomplete

然后他的书中主要说,不同期限的 这些option 应该no arbitrage, 于是推导来推导去,得到了一个SDF, 解这个SDF得到了 term structure

"我一向把不完全市场理解成存在某种消费计划路径不能由市场上可交易证券组合满足"

这个说法对的

complete market:

each asset in the financial system can be attained(repicated, or achieved) by other assets.

就是任意一个资产的payoff 能够被其它资产的payoff组合出来.

一个例子 put-call parity:   call=S(t)-K + put

 

谢谢，我翻看了这本书的第15章，原文写得很有趣，这样理解你看对不对，温度是nontradable的，但每一个温度会对应一个期权，我们只要通过期权市场的无套利原则就可以得到所有期权之间的关系，因此一旦我们给某个期权定价，那么我们就可以为这里所有的期权唯一定价了。尽管通过这种办法我们还是不能得到任意一个期权的价格，但是我们至少可以判断出期权之间的关系，这就可以成为进行套利活动的行动指南了。

所以不管什么东西，只要我们同意金融市场满足frictionless的基本条件，我们都可以为它设计出衍生品来，不过我猜想现实生活中操作的时候难免要考虑交易成本的吧。国外有天气期权吗？能赚钱吗？很好奇的说。

再次谢谢ihs

[此贴子已经被作者于2008-4-28 18:37:06编辑过]

还是有点不对,下次有时间我仔细写一个

incomplete没法给出options的绝对价格, 给出的是term structure

就算你知道了其中一个,也没法知道其它期权的绝对价格.但是可以得到一个关系

谢谢，我对term structure几乎一无所知呢

看得出来，cochrane非常喜欢GMM，大家觉得GMM和MLE到底谁更好呢？

......有可比性么？“ML is GMM on the scores”

laf.这个世界上，有些资产之间是可以对冲风险，而有些资产之间是不能对冲风险的．不要以为随便拿两个资产捆在一起就可以构成无风险组合，然后死套ＩＴＯ方程．你看的什么cochrane的书，回国计学版去看看吧，我给你把论证过程贴上去了，你可以讨论讨论．

恩麻烦去国计学版给大家讲讲从价格核推导出BS公式的方法漂亮在什么地方?

好好的帖子看到最后出来kanlee这厮，版主把它删贴封号把

至少sdf的唯一性可以保证后面推导的唯一性。对于incomplete market可能的确不行。

"cochrane那本书后面介绍了从pricing kernel推出bs公式的方法，很漂亮，bs是可以实际应用的，当然bs也需要完全市场的假定"
同意前一半，但是为什么bs需要complete market的假设？我觉得只要有risk free securities就可以了（当然还有一些其他假设），因为european call or put option应该可以被undelying security和risk free security replicate如果undelying security是geometric brownian motion的话。

bjork 的书确实不错。 cochrane是写手。嘿嘿。