从定义来看，
一个有实值函数f在某区间中（或者在某个向量空间中的凸集），其中t∈(0,1)
如果:f(ta+(1-t)b)小于等于 f(a)+(1-t)f(b). 那么这就是一个严谨的凹函数，当中a≠ b且t∈(0,1)

如图：

严格拟凹函数：f：D→R是严格拟凹函数，当且仅当，对于所有的a，b∈D，
都有 f（ta+(1-t)b）＞min｛f(a), f(b)｝ ，其中t∈(0,1) 。由定义可以所有的一元单调函数均属于此类。
如图：

两种函数的具体性质就不一一论述了,楼主看看百科或者数学课本其实很容易知道的
中国数学界和外国许多定义是反的，楼主要注意哦～

下边几张图不对。删不去。看一次内疚一次...

那就再发个贴子吧，哈哈~

上面几位大都是从定义去看的，我说点直观地（可能也不太直观）。在三维图形中，拟凹函数是一个钟形，即边界上不同高度的两点的凸组合在钟形之外；凹函数是一个倒扣的碗型（例如理解为一个倒扣的半球），边界上不同高度的两点的凸组合在碗型内。但是，无论拟凹函数还是凸函数，在给定的高度上的截面都是凸集。

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