相关系数和协方差

linzima

1633

收藏 2014-07-08

问题是这样的：有三个数：a, b, c。他们满足关系：协方差cov (a, b)<cov(a, c)。
那么，请问： a和 b的相关系数也一定小于a和c的相关系数吗？

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EchoEstelle

2014-7-8 22:07:49

除非有随机变量b的标准差一定比c的大，才一定会有，cor（a,b）< cor(a,c),

可以举个反例 a=1,2,3
               b=3,4,5
               c=2,3,7

协方差： 1=cov（a，b）< cov（a，c）=2.5
相关系数：1=cor（a，b） > cor（a，c）=0.94

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linzima

2014-7-9 20:25:51

EchoEstelle 发表于 2014-7-8 22:07
除非有随机变量b的标准差一定比c的大，才一定会有，cor（a,b）< cor(a,c),

可以举个反例 a=1,2,3

谢谢大神，太牛了

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