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求证关于半负定矩阵的性质
江夏雁
28213 10
2014-07-09
半负定矩阵<=>所有主子式非正=>对角线元素非正


这个结论是这样的对吧。。。。就是不知道是怎么证明的，救教大侠！

如果知道是在哪本书的哪里，说一下也好，多谢！

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linhaii
2014-7-9 23:04:23
《矩阵论》里应该有
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falelang
2014-7-10 14:06:02
不是，负定是顺序主子式负正交错，不是都是负！半负定会有0出现
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江夏雁
2014-7-10 16:23:04
falelang 发表于 2014-7-10 14:06
不是，负定是顺序主子式负正交错，不是都是负！半负定会有0出现
多谢回答！是说半负定矩阵的对角线不一定全是非正?
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falelang
2014-7-10 18:36:53
江夏雁 发表于 2014-7-10 16:23
多谢回答！是说半负定矩阵的对角线不一定全是非正?
对角线没问题，我是说他的顺序主子式并不都是非正的，对于负定来说，是负正交替的
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foveryoung
2014-7-11 11:04:26
额。。。这个说的话好像要弄到海塞矩阵上面了。给你说下可以参考的数目吧，蒋中一的（数理经济学的基本方法），个人比较推荐，前面可能看着简单些，但此书极有价值，值得细看（关于正定、负定的问题应该在10、11章左右，论坛应该有这本书，只是不是最新版）。另外个就是张军的《高级微观经济学》，应该在前1、2章就有这个问题的详细探讨。
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