【小概率·大名堂】1.你和我没有半毛钱关系

胖胖小龟宝

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收藏 2014-07-14

刚才听说，世界杯之后，通向天台的楼梯已经被挤爆了，跳楼都摇不上号了……
      　　　
又听说以后世界杯预选赛欧洲区名额要减少，神马西班牙、葡萄牙之类的以后就不要参加世界杯了，看着很强大，还他玛不赢球，坑了好几场了，还不如中国队上呢，最起码咱知道谁和中国队踢能赢啊，心里有底，睡觉也踏实，赌的也放心啊！

好吧，我承认，以上都是一些段子……甭管你支持的球队这届世界杯踢得怎样，我们还是要发扬体育精神哒……（顺便说一句，赌球是不对的！）

但这次我们的专题楼主选择用赌球做引子，其实还是有一定目的的。概率这个词，诞生好多年了，但其始终与“赌”这个词有着千丝万缕的关系，当初系统的对其建立理论研究也借了它不少的光。在概率论还没有系统成型之前，说到这个词，不免有一拍脑袋，主观臆断之嫌。的确，我想站在“概率”对面的也许就是“直觉”了。

为什么会这么说呢？咱来举个例子：

小明去赌场赌钱，也不知道今儿个走啥运了，连开10把大，立马有一秒变土豪的赶脚。手里的钞票也从一张红色的毛爷爷变成了厚厚的一沓……眼瞅着时间不早了，小明决定赌最后一把。于是，他把所有的钱都压在了大上，楼主要问，他是会继续翻倍还是会一朝回到改革前？
　　　

运气论的会说：小明童鞋手气正旺，应该会继续赢
但相信更多的人会说：都已经连着10把开大了，不会那么邪乎的再开大把，估计这次要输的连内裤都没了哦……
理性派的会说：输赢和我有半毛钱关系？开大开小都是五五开！（前提是此次赌博是公平公正公开的！！！）

　　　
　　　　
OK，理性派与直觉派的对立面瞬间产生。

其实对立面的关键就在于事件的独立性！
　　　　　　　　　
问题1：什么是独立事件？

所谓的独立事件，就是事件A的结果并不影响事件B，那A和B就是独立事件。国足输球跟万里之外太阳黑子活跃很明显就是独立事件，虽然他们可能会声称太阳黑子改变地球重力场导致他们发挥失常。同样的，例子中的开大开小也是独立的。如果不独立，那么三天前连开10把大会不会让今天的小明在第11把中增加开小的几率呢？显然不会吧……你说三天前太早了不算？那前一分钟开大会让后一分钟开小的机会增大么？这样问，也许你就能相信他们真的是独立的了！
　　
　　　
当然，世间的事物并不是都是独立的，比如今天高温35℃，你觉得明天天气会怎样呢？我想大致气温会在30℃-37℃之间，因为这是有客观规律的。并不是说其他温度不会出现，只是说，在有今天气温的前提下，温度在30℃-37℃之间的概率更高！这就涉及到条件概率和分布的问题了。（咱第一篇帖子不讲这么深入的好么？）

有了独立事件，当然绕不开另一个话题：互斥事件
　　　　
问题2：什么是互斥事件？

互斥的意思即表示事件A发生了，那事件B就不会发生（比如开大了，必然就不会同时开小）。通常这两个事件往往是处于对立面的，(特别当样本空间里只有A和B）

问题3：独立事件与互斥事件有啥关系？

其实这俩在大多数情况下并没太多关系，独立事件不一定是互斥事件，互斥事件也不一定就独立。

问题4：没关系楼主你说了干啥？

呃……楼主这不是在为后面做铺垫么~~那么多的概率计算公式都依托在是否独立上，当然要是又独立又互斥，那计算不就简单多了嘛……
　　　

★答题时间：好了，今天的专题咱先说到这，留一个小题，让大家思考一下，不难（其实很简单），回帖必有奖，没论坛币的筒子们把握机会啊！！

若A与B是独立事件，且满足P（A）+P（B）=1，则A与B（）
A.互斥
B.互容
C.楼主，我不知道……

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liudw925

2014-7-14 09:24:28

楼主写的很幽默，评个A

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胖胖小龟宝

2014-7-14 09:26:59

liudw925 发表于 2014-7-14 09:24
楼主写的很幽默，评个A

我以为你选择题选了A~~

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lawrence1992

2014-7-14 09:32:52

樓主的帖子給A,但是我的答案是C,。。。。。。

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淘金者

2014-7-14 09:36:33

C.楼主，我不知道……

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淘金者

2014-7-14 09:37:38

且等下回分解

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nina52011

2014-7-14 09:40:11

选C啦，楼主从世界杯联系到概率独立互斥事件，说的很幽默，赞一个！！！

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owendgh

2014-7-14 09:40:24

应该选A的吧！

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liudw925

2014-7-14 09:43:18

胖胖小龟宝发表于 2014-7-14 09:26
我以为你选择题选了A~~

哈哈，难道答案正好是A，看来给好评蒙对的概率要大哈

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gyqznufe

2014-7-14 09:43:30

等中国队夺冠，估计更火爆！

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胖胖小龟宝

2014-7-14 10:08:44

淘金者发表于 2014-7-14 09:36
C.楼主，我不知道……

---------------------------------------------------------------------------- ...

是楼主的错，楼主没把概念讲清楚

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hocuser

2014-7-14 11:13:45

C.楼主，我不知道……

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xiaomu78

2014-7-14 12:06:45

帖子不错，我觉得C更像是正确答案

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淘金者

2014-7-14 12:15:07

胖胖小龟宝发表于 2014-7-14 10:08
是楼主的错，楼主没把概念讲清楚

通俗但不易懂

，选C的还不少

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小宝爱波1314

2014-7-14 12:57:59

非常支持

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noartist1

2014-7-14 14:44:26

如果小明认为连开10把大仅仅是运气好，赌博依然是公平公开公正的，那他应该见好就收。可是从另一个角度看，连开10把大这种小概率事件都发生了，可以质疑这次赌博机制并非一碗水端平，小明自然就要继续试一下了。不过最好不要把所有的钱都压上。

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胖胖小龟宝

2014-7-14 14:56:45

淘金者发表于 2014-7-14 12:15
通俗但不易懂，选C的还不少

哎~~~楼主快哭了

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huntdreamer

2014-7-14 17:22:13

等楼主解释

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mqi

2014-7-14 21:04:55

not wasy

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ausser

2014-7-14 23:40:10

独立事件：P(AB)=P(A)P(B)；

互斥事件：P(AB)=0（概率表示）；

若为互斥事件，则由条件 P(A)+P(B)=1 推得 P(AB)=P(A)[1-P(A)]=P(B)[1-P(B)]=0；

上式当且仅当事件 A 或事件 B 为不可能事件时成立，换句话说，若 A 和 B 中一个为必然事件，另一个为不可能事件，则 A 与 B 互斥，这是互斥事件与独立事件的唯一特例，此时选 A；

由于一般情况下不存在既是互斥又是相互独立的事件，所以如果前提假定 A 与 B 中不存在不可能事件的话选 B；

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graylens

2014-7-15 09:02:21

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

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gzgz12345

2014-7-15 09:57:00

A 点个赞

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胖胖小龟宝

2014-7-15 10:02:30

ausser 发表于 2014-7-14 23:40
独立事件：P(AB)=P(A)P(B)；互斥事件：P(AB)=0（概率表示）；若为互斥事件，则由条件 P(A)+P(B)=1 推得 ...

你的回答太好了，我突然明白为什么大家都选C了，因为我忽视了大多数互斥的事件并不独立（除非有个为不可能事件~~~）太感谢了！

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球球之神

2014-7-15 12:03:00

A互斥，应该是

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圣婴

2014-7-15 12:11:03

直觉告诉我是A，但是我就是想选C

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david_xiayu

2014-7-15 21:21:31

AAA

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yuerqieqie

2014-7-15 22:38:16

C.楼主，我不知道……

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扬帆启航2014

2014-7-15 22:41:41

胖胖小龟宝发表于 2014-7-14 09:17
刚才听说，世界杯之后，通向天台的楼梯已经被挤爆了，跳楼都摇不上号了……
　　　
又听说以后世 ...

我选a

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garfield715

2014-7-16 08:47:49

看看，学习，赚点论坛币

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城管的惊叹

2014-7-16 14:39:17

顶一个先

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