求解r利率下n年本金为m的分期付款每期的还款额，实际上是解现值为m的n年年利为r的年金每期等额现金流问题。

算式为m=ATM*PVIFA(r,n)=ATM/(1+r)+ATM/(1+r)(1+r) (不好意思平方项不会打）+....+ATM/(1+r)（1+r）...(1+r)(最后一项共有n个r相乘） 其中ATM为年等额还款额

化简为m=ATM*(1-PVIF(r,n))/r 其中PVIF（r，n）为r利率下n期的现值因子。

支付的利息可以用现金流的终值减去初始借款额来计算

算式为利息=m*FVIF(r,n)-m 其中FVIF（r，n）为r利率下n期的终值因子

设年支付额为B，经过第i次还款后，本金为A_i，则有

A_i=A_i-1(1+r)-B

其中A₀=m，A_n=0，i=1,2,…,n

可知A_i=(A₀-B/r)(1+r)ⁱ+B/r

于是0=(m-B/r)(1+r)ⁿ+B/r

有B=mr(1+r)ⁿ/[(1+r)ⁿ-1]

谢谢各位 ！

三楼最后的结论应该是“B=mr(1+r)ⁿ/[(1+r)^n-1]吧

[此贴子已经被作者于2008-5-16 21:29:20编辑过]

不是。

而是（等额年供）B=mr(1+r)ⁿ/[(1+r)ⁿ-1]