拉丁方设计与分析在临床实验设计中的应用

JMP大中华区咨询经理 周暐

关键词：医学统计 拉丁方设计 临床实验 统计软件 JMP

摘要

       实验研究广泛应用于基础医学、临床医学及预防医学中，由于影响实验结果的因素很多，需要有一个良好的实验设计，才能在排除非处理因素干扰的条件下正确评价处理因素的效应，达到研究的目的。拉丁方设计（Latin Square Design）就是临床实验中一种常见的实验设计方法。本文主要介绍如何利用统计软件实现拉丁方设计。

正文

       要了解什么是拉丁方设计，首先要了解什么是拉丁方。所谓拉丁方，是指有m个拉丁字母，排成 m X m 的方阵，在每行每列中每个字母仅出现一次，这样的方阵称为 m X m 拉丁方。基于这个拉丁方形成的设计称为m X m 拉丁方设计

图一  4X4的拉丁方设计表

       我们可以在行、列、字母上各安排一个因素，每个因素都可以有m个水平，从而形成一个三因素四水平的实验方案。因为拉丁方设计可以大幅度减少三因素多水平的实验次数，即实验次数从m3降到m2。（例如，三因素四水平的实验，按照完全析因设计需要做，而按照拉丁方设计只需要做42=16。）所以拉丁方设计在动物实验、交叉实验和其他临床实验中都有广泛的应用。

       但是，在医学研究的实际应用中，很多人都觉得拉丁方设计只是看上去很美，做起来却很难。这是因为拉丁方设计的传统实现方法是先去人工查表、人工录入，然后通过产生随机数的方法将查表后的结果进行随机化处理，在记录和分析实验结果前还要将拉丁方的方阵进行堆叠转化。整个过程费时费力，严重影响了医学实验与统计分析的效率。

       借助专业医学统计分析软件，我们可以非常快速正确地建立拉丁方设计。以JMP软件为例，如图二所示，只要在JMP软件的“定制设计”平台上，分别输入三个因素的名称（如A、B、C），每个因素的四个水平值（如a1、a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4、c1、c2、c3、c4）以及允许的实验次数（如16），就能立刻生成一个三因素四水平的拉丁方设计。如图三所示，这就是一个对可以直接用来记录和分析实验数据的拉丁方设计表。

图二  在“定制设计”平台上实现“拉丁方设计”

图三  基于“定制设计”直接得到的 “拉丁方设计”

       可能有人不能一下子把图三显示的设计表与拉丁方设计联系起来，我们可以做一个简单的验证：通过JMP软件自带的“拆分”表功能，对可执行的拉丁方设计表进行数据转换（具体操作如图四界面所示），就能得到如图五所示的原始形态的拉丁方设计表，熟悉拉丁方设计的人都很容易理解这张表。

图四  对可执行的拉丁方设计表进行数据转换的操作界面

图五  转换为原始形态的拉丁方设计表

       关于拉丁方设计的实验数据分析，一般用常见的方差分析法，分别判断不同因素的显著性即可，本文不做详细说明。最后用一个实际案例来比较完整地说明如何完成一个拉丁方设计与分析。

       例：研究不同瘤株对蛇毒的反应，将4种瘤株（A、B、C、D）匀浆接种小白鼠，一天后分别用4种不同的蛇毒成分（I峰、II峰、III峰、IV峰），各取4种不同的浓度（0.000mg/kg、0.030mg/kg、0.050mg/kg、0.075mg/kg、）进行腹腔注射，每日1次，连续10天，停药1天，解剖称瘤重。试用拉丁方设计与分析的方法研究该实验。

显然，如前文所述，这是一个三因素四水平的实验，运用JMP软件的“定制设计”平台可以制作出一个随机化的、4 X 4的拉丁方设计表。根据这个设计表依次进行实验，并记录实验结果，可以得到如图六所示的数据表格。

图六  瘤株对蛇毒反应的拉丁方设计表

       再运用JMP软件的“拟合模型”平台可以进行方差分析，根据图七所示的方差分析表和统计图形显示，我们可以认为：蛇毒不同的成分和浓度间差别具有统计学意义（P值都<0.01），但不同瘤株间的差别不具有统计学意义（P值>0.01）。

图七  瘤株对蛇毒反应的的分析报告