关于类泊松过程扩展的求助

yeonglong

2198

收藏 2014-08-17

悬赏 200 个论坛币已解决

我最近有一个想法，泊松过程是针对“单一到达事件”进行建模，每次达到都是一个固定事件或者单个个人；但如果每次到达时间服从泊松分布，但每次到达的事件却是某种概率分布，又该如何处理呢？
比如银行排队，传统泊松是假设每次达到一个人，他们服从泊松分布；
我的问题是，如果每次到达的人数，可能是多个（具体一次达到银行的人数服从正态分布），但到达时间仍服从泊松，那么该如何建模，不知有无参考文献，谢谢大家！

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soar1120 查看完整内容

很简单，poisson分布就两个参数，一个是jump size，一个是jump intensity。你这里就是把jump size从constant变成服从某个分布就行了。比如你以前去建模一个时间是 ds=mu*dN 其中n就是一个poisson分布。它跳一次还是1.但是mu可以控制实际jump的size。你现在可以建模为 ds=(e^z-1)*dN 其中z服从一个均值为mu，方差为sigma的正态分布。举的这个例子是金融中一个比较常见的模拟jump risk的方式。希望对你有帮助。

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soar1120

2014-8-17 00:51:12

很简单，poisson分布就两个参数，一个是jump size，一个是jump intensity。你这里就是把jump size从constant变成服从某个分布就行了。

比如你以前去建模一个时间是
ds=mu*dN
其中n就是一个poisson分布。它跳一次还是1.但是mu可以控制实际jump的size。你现在可以建模为

ds=(e^z-1)*dN
其中z服从一个均值为mu，方差为sigma的正态分布。

举的这个例子是金融中一个比较常见的模拟jump risk的方式。希望对你有帮助。

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weilinhy

2014-8-17 09:45:05

复合poisson

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