已知有两组按从小到大排列的序列$x=(x_1, x_2, \cdots, x_{n_1})$和$y=(y_1, y_2, \cdots, y_{n_2})$ ，现在对于固定长度$k$(一给定的正整数),  欲求$\{A_{ij}, i=1,\cdots, n_1-k; j=1,\cdots, n_2-k\}$，其中
$$
  A_{ij}=
\left\{
  \begin{array}{ll}
    1, & \hbox{if  $(x_i, x_{i+k}]\cap (y_j, y_{j+k}]\neq \emptyset$;} \\
    0, & \hbox{if $ (x_i, x_{i+k}]\cap (y_j, y_{j+k}] = \emptyset$.}
  \end{array}
\right.
$$

现在最主要的问题是序列长度$n_1$和$n_2$ 非常大(10^4)，用二重循环计算太慢，请问在R中有没有可以避免循环或者只用一重循环的方法？多谢~

（本人已经解决此问题，感谢看过此贴的鱼儿）