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[求助]新手请教无差异曲线问题
bright2008ml
3317 5
2008-05-18
您好！最近我在看无差异曲线时遇到一个疑惑，经济教科书上说无差异曲线是凸的，因为其为负值的斜率递增，而数学教科书上定义f(x)为凸是其一阶导数递减，也即二阶导数小于零。<br/>这不是矛盾吗，而且我在多本书上看到过这种相反的定义，我不知道那里出了问题，还请高人指点迷经。不胜感谢！
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fanghaixiao
2008-5-18 21:33:00

1因为曲线的斜率的绝对值是递减的，2而曲线的二阶导数小于零，综合前面两点可以推出无差异曲线突向原点。

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shizh1987
2008-5-19 14:18:00

我也对这个问题产生过疑问。我觉得经济上的凹凸函数和数学中的凹凸函数相反！

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xszb
2008-5-20 06:29:00
仔细想一下，其实是不矛盾的。数学上，曲线f(x)的一阶导数表示的就是曲线的斜率，凸函数的斜率是递减的，也即二阶导数小于零。经济学中，无差异曲线的斜率就相当于曲线f(x)的一阶导数表示的斜率,既然凸函数的斜率是递减的，那么负的斜就是递增的了，所以无差异曲线是凸的。我觉得理解无差异曲线时，先从边际替代率递减规律上理解，然后再过渡到从数学的角度去抽象，可能效果会好一些。
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bright2008ml
2010-3-19 10:35:11
bright2008ml 发表于 2008-5-18 20:50
您好！最近我在看无差异曲线时遇到一个疑惑，经济教科书上说无差异曲线是凸的，因为其为负值的斜率递增，而数学教科书上定义f(x)为凸是其一阶导数递减，也即二阶导数小于零。这不是矛盾吗，而且我在多本书上看到过这种相反的定义，我不知道那里出了问题，还请高人指点迷经。不胜感谢！
我现在知道了英语里无差异曲线的凸 是指凸向原点  而汉语里的凸 是指向上凸
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lyzlk728
2010-3-23 21:14:57
5楼正解。
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