其实是纯线代题……
一个n次方阵A=(aij),当正数β>0存在且满足
|aii|大于等于β,
及|aij|<β/(n-1), i不等于j
时,求证A非奇异。
线代学得一般,不知道会不会用到很高深的定理?我觉得大概是用余子式一级一级展开的……但是不会囧
跪求指点!!!
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对n阶行列式进行n-1次初等行变换(或初等列变换),然后将其它化为上三角行弄式(或下三角行列式),
最后比较对角线上元素的大小并计算出行列式即可.