lingo如何表达这类约束

Pixels

8003

收藏 2014-08-30

如图，这种约束如何表达，如果这样写“@for(var1(i):@sum(var2(j):x(i,j))=3 #or# @sum(var2(j):x(i,j)) = 0));"会提示”too many inequality or equality relations“，如果用@if函数这样写”@for(var1(i):@if(@sum(var2(j):x(i,j))#eq#3,3,@for(var2(j):x(i,j)=0)));“又会报语法错误，故特意来此请教。
大家来帮帮忙啊

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じoren

2014-8-30 14:52:29

@for(count(i):@sum(count(j):x(i,j)*fal(i,j))<N);

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Pixels

2014-8-31 10:03:00

じoren 发表于 2014-8-30 14:52
@for(count(i):@sum(count(j):x(i,j)*fal(i,j))

这是新加入了一个变量吗，能表达0或3吗？
我看到一个解决方法，用3个式子表达，第一个<3,第二个不等于1，第三个不等于2.

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wujianjack2

2014-8-31 16:59:01

可以巧妙地用SEMIC函数完成。

测试程序1：
min=a;
a1+a2+a3=a;
@bin(a1);@bin(a2);@bin(a3);
@semic(3,a,3);

结果1：
  Global optimal solution found.
  Objective value:                      0.00000000000
  Objective bound:                      0.00000000000
  Infeasibilities:                      0.00000000000
  Extended solver steps:                            0
  Total solver iterations:                            0
  Elapsed runtime seconds:                         0.04

  Model Class:                                     MILP

  Total variables:                   4
  Nonlinear variables:                0
  Integer variables:                   4

  Total constraints:                   2
  Nonlinear constraints:             0

  Total nonzeros:                      5
  Nonlinear nonzeros:                0

                                 Variable             Value          Reduced Cost
                                          A       0.00000000000          0.00000000000
                                       A1       0.00000000000          1.00000000000
                                       A2       0.00000000000          1.00000000000
                                       A3       0.00000000000          1.00000000000

                                       Row       Slack or Surplus          Dual Price
                                          1       0.00000000000          -1.00000000000
                                          2       0.00000000000          1.00000000000

测试程序2：
max=a;
a1+a2+a3=a;
@bin(a1);@bin(a2);@bin(a3);
@semic(3,a,3);

结果2：
  Global optimal solution found.
  Objective value:                      3.00000000000
  Objective bound:                      3.00000000000
  Infeasibilities:                      0.00000000000
  Extended solver steps:                            0
  Total solver iterations:                            0
  Elapsed runtime seconds:                         0.04

  Model Class:                                     MILP

  Total variables:                   4
  Nonlinear variables:                0
  Integer variables:                   4

  Total constraints:                   2
  Nonlinear constraints:             0

  Total nonzeros:                      5
  Nonlinear nonzeros:                0

                                 Variable             Value          Reduced Cost
                                          A       3.00000000000          0.00000000000
                                       A1       1.00000000000          -1.00000000000
                                       A2       1.00000000000          -1.00000000000
                                       A3       1.00000000000          -1.00000000000

                                       Row       Slack or Surplus          Dual Price
                                          1       3.00000000000          1.00000000000
                                          2       0.00000000000          -1.00000000000

涉及到的相关知识，请自行学习，我不再多说。

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Pixels

2014-8-31 19:29:41

wujianjack2 发表于 2014-8-31 16:59
可以巧妙地用SEMIC函数完成。

测试程序1：

好的，感谢精彩答复，另外听说这个只能用于线性规划中;而且这个是限定变量的，这里要求的是某列的和，不合要求故。

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wujianjack2

2014-8-31 19:31:42

Pixels 发表于 2014-8-31 19:29
好的，感谢精彩答复，另外听说这个只能用于线性规划中

呵呵，试试才知道哟。

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wujianjack2

2014-8-31 23:30:11

Pixels 发表于 2014-8-31 19:29
好的，感谢精彩答复，另外听说这个只能用于线性规划中;而且这个是限定变量的，这里要求的是某列的和，不合 ...

是不可行吗？我的测试程序只是做了一个演示，以证明SEMIC可以完成类似于SEMINT的功能，LINGO目前似乎不支持SEMI INTEGER，要写成合你的要求应该只需稍微改一下就行了，从你的表述中，我目前仍觉得这个思路似乎可行，某列的和无非是改一下表达而已。
你是想通过式子之和为3或者0来限制X的取值吗？这个应该不冲突吧？不是很理解，若可以，可以放上程序，我有时间看看。
不过，请勿私信。

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Pixels

2014-9-1 09:31:32

wujianjack2 发表于 2014-8-31 23:30
是不可行吗？我的测试程序只是做了一个演示，以证明SEMIC可以完成类似于SEMINT的功能，LINGO目前似乎不 ...

model:
sets:
var1/1..1000/:num;
var2/1..100/:d;
link(var1,var2):content,x;

endsets
data:
d =
10 40 15 20 20 12 30 33 35 25 29 31 28 61 2 28 28 26 31 38 34 29 35 22 29 81 1 19 25 41 29 35 1 40 39 5 106 30 29 2 110 6 15 36 34 11 32 25 2 64 40 26 33 26 61 2 11 38 44 36 27 31 42 44 12 81 10 35 33 30 2 40 15 11 28 24 20 88 9 28 31 8 22 3 70 21 34 4 38 27 39 28 24 15 50 24 36 55 2 40
;
content = @ole('test.xls','data');
@ole('0xljlNu3efa609bff65761325dbc67312a1ce923.xls','data') = x;
enddata

max = @sum(link:content*x);

@for(var2(j):@sum(var1(i):x(i,j))<d(j));

@for(var1(i):@sum(var2(j):x(i,j))<3);
@for(var1(i):@abs(@sum(var2(j):x(i,j))-1 )< 0.0001);
@for(var1(i):@abs(@sum(var2(j):x(i,j))-2 )< 0.0001);
@for(link:@bin(x));

end
test.xls数据太多就不传了，你自己模拟些数据也行。
这是我使用的约束，这样求出的结果会有某行为1或2
@for(var1(i):@sum(var2(j):x(i,j))<3);
而@semic限定的是基本变量，如果这样写@for(var1(i):@semic(3,@sum(var2(j):x(i,j)),3));lingo会提醒semic使用错误。

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wujianjack2

2014-9-1 09:41:05

Pixels 发表于 2014-9-1 09:31
model:
sets:
var1/1..1000/:num;

似乎不可以semic嵌套sum使用，错在此吧。
你应该先将@sum(var2(j):x(i,j))赋值为某变量，再对此变量做限定，这实质上是等同的，应该可以满足要求。另外，semic不是只能用于线性规划中，你听谁说的？你得亲自试一试才行，若只是听他人说，永远也超越不了别人，得亲自试一试才知道，网上回答LINGO相关知识的没几个靠谱的，知道的都不全。
我没有时间给你模拟数据，言尽于此，自己多多尝试吧。
祝你好运！

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Pixels

2014-9-1 09:45:21

wujianjack2 发表于 2014-9-1 09:41
似乎不可以semic嵌套sum使用，错在此吧。
你应该先将@sum(var2(j):x(i,j))赋值为某变量，再对此变 ...

好的，多谢！

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wujianjack2

2014-9-1 09:48:23

Pixels 发表于 2014-9-1 09:45
好的，多谢！

不客气，我也是看到你的程序后特意想的，以前我也没有遇到类似问题，刚好这个似乎可以用SEMIC，若再复杂一点可能要SEMIINT了，可惜目前还不支持。

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大学生视野

2018-8-1 11:10:14

@for(var1(i):@abs(@sum(var2(j):x(i,j))-1.5)=1.5);

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