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2014-09-05
第二百八十七页10.7习题
1)假定对高跷的需求为Q=1500-50P
2)完全竞争市场中,每一个厂商的长期成本为c(q)=0.5q^2-10q
3)生产高跷企业数量受制于企业家数量,企业家供给为Qs=0.25w(w是企业家薪酬),并且假定每一个企业只需要一个家,即企业家数量等于企业数量。这样,企业长期成本为:
c(q)=0.5q^2-10q+w

求:高跷长期均衡产量是多少?每个厂商生产多少?高跷的长期均衡价格是多少?有多少厂商?企业家薪酬是多少?

本菜鸟列出方程求解时出现了一元三次方程不会求解,求大神指教!有没有什么方法能够避开三次方程求解呢?
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2014-9-8 10:35:12
10.7        a.             Equilibrium in the entrepreneur market requires  .  Hence  .
MC = q – 10
  
                In long run equilibrium:    AC = MC so  
                  
                Total output is given in terms of the number of firms by    Now in terms of supply-demand equilibrium,  QD = 1500 – 50P and P = MC = q – 10, or q = P + 10.
                        QS = nq = n(P + 10).
                Have 3 equations in Q, n, P.  Since   and Q = n(P + 10), we have         or   
                            n = 50 (= # of entrepreneurs)
                 
                            q = Q/n = 20
                             P = q – 10 = 10
                  w = 4n = 200.
        b.        Algebra as before,  ,  therefore n = 72
                  
                  q = Q/n = 24
                  P = q – 10 = 14
                  w = 4n = 288
        c.           
                This curve is upward sloping because as new firms enter the industry the cost curves shift up:   as n increases, AC increases.
这是找的答案,不过是英文版的。
现在才学完初级微观……
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2014-9-12 14:47:09
胡说八道的东西,不学也罢。
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2014-9-12 16:30:46
Q1241limeng 发表于 2014-9-8 10:35
10.7        a.             Equilibrium in the entrepreneur market requires  .  Hence  .
MC = q – 10
  
感谢1L~我也有这份标准答案,但是答案虽然正确,解三次方程的过程却不清楚。如果按答案上联立方程组,必然是n的三次方程~解的过程很繁琐,超出了一般高等数学范围…
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2016-1-14 00:20:38
AC=MC 有 0.5q2=w 长期中有AVC min 有0.5q=10 所以q=20
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