相关是统计学中很常见的方法，描述两个变量之间的关系。Pearson相关可以说是最古老、最经典的相关了，用于两个正态分布的定量资料的相关性描述，在实际中可能是最常见的了。

       所谓相关，字面意义非常容易理解，就是变量之间的关系，相关系数越大，关系越强。至于相关系数怎么来的，看一下协方差的计算公式就知道了，相关系数就是标准化的协方差。

       所谓偏相关，通俗意义就是校正了其它因素以后的变量之间的相关。比如有a、b、c三个变量，a和b之间的偏相关就是校正c以后a和b的相关性，a和c的偏相关就是校正b以后a和c的相关。这个也很好理解。

       正常情况下，如果有a、b、c三个变量，如果用相关分析，那么a和b的关系其实是带着c的关系在里面的，也就是说，a和b的关系不仅仅是单纯的a和b 的关系，也有c对他们之间关系的影响。比方说，甲和乙本身是朋友，而且他们同时和丙也是朋友，那么甲和乙的关系就会多少受到丙的影响。比如甲和丙吵架了，而乙和丙关系更好了，那么可能甲会生乙的气，这样甲和乙的关系也会变差一些。

       偏相关就是要消除掉丙对甲乙关系的影响。那么偏相关是怎么计算的呢？a和b的偏相关，相当于先用a对c做回归，得到残差1，然后用b对c做回归，得到残差2，残差1和残差2的相关就是a和b的偏相关。为什么会这样呢？因为a和c做回归后，残差就相当于把a和b的关系提取走了剩下的它们没关系的部分，同样，b对c做回归后，残差就是a和c的关系被提取完了后剩下的它们没有关系的部分，这样就相当于a和c没关系了，b和c也没关系了，那么这时候残差1和残差2的关系就是去掉了a和c的关系以及b和c的关系，剩下就也就是a和b的单纯的关系。

       所以就是说，如果要看甲和乙真正的关系，首先要甲和丙先断绝关系，然后乙和丙也断绝关系，这样甲和乙的关系就不受丙的影响了，就是他们二人的真正关系了。就像古语说的，新人入洞房，媒人踢过墙。一开始新郎和新娘的关系是有媒人作用的，这时他们之间就是相关，一旦结婚，跟媒人没关系了，这时他们的关系就是偏相关。