不带常数项的回归，得到的 R 方是否不正确？

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收藏 2014-09-13

多元回归 y = a1x1 + a2x2 + a3x3 + a4x4 要求截距（常数项）为零，在 SPSS 回归中去掉了在等式中包含常量的勾，可是结果出来的 R 方比带截距（常数项）的高得多、能达到 0.90 以上，照理说有截距回归的 R 方应该比无截距回归高吧，请问到底是怎么回事呢？

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祝贺人大

2014-9-14 12:50:39

并不是说有截距项就一定比无截距项拟合的效果好，无论是否有截距项，你回归方程的总平方和是不变的，都是样本值与其平均值的差，回归平方和是预测值与平均值的差的平方和，而R方式回归平方和与总平方和的比值，你这个问题很有可能是去掉截距项之后拟合值偏离平均值比较远，造成R方比较大。另外多元回归最好看调整的R方，还有F检验和各个系数的t检验，综合判断那种效果最好，而这些的前提就是先从实际经济意义上判断是否应该有截距项，只有在符合经济意义的情况下，统计方法才是可取的。

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