推理是没有错的，但是我们不能用不连续的数值去代进去，因为导数是基于连续变化得

你可以从边际量进行考察，类似于点弹性和弧弹性

连续变动是切线处的变化率,不是静态的点

个人观点

证明此审稿人不懂数学。。。。pass

导数是动态的，求导的时候，有自变量的变化量无限接近于0的条件；对时间求导的含义是在时间变化十分微小的时候（微小到什么程度呢？时间的变化量趋于0）lnA、lnB、lnC的变化，这可以理解为增长率。而A、B、C的初始值分别为2、8、4末值为3、15、5那么A的增长率为（3-2）/2=1/2，B的增长率为（15-8）/8=7/8，C的增长率为（5-4）/4=1/4；这种增长率显然是不连续的，因为时间的变化量没有赋予无限趋于0这样一个动态含义，这种增长率在统计上还是比较常用的。

上面初中生说的有理

证明此审稿人不懂数学
求导时 时间接近为零 不等于零 (在计算时近视为零）但是时间的变化量不为零 所以时间不是连续 增长率不连续   

非常感谢大家的解答，俺已搞定审稿人！

证明此审稿人是数学大牛。

你的一般推导完全正确。但是，请注意导数的定义，导数只考虑“微小的变化”；比如增长1％左右，用这个推导是可以的，我们生活中许多变量的增长率并不是太高，确实可以这样近似。

然而，你那个数值例子，增长率动不动就是50％，显然不再是微小变化了！

虽然没学过，不过楼上的几位分析的挺在理的！

高深的问题。。。静待解答~