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2014-09-26
      西方经济学微观部分中关于”彩票的期望值“,我个人通过书中例子比对,觉得这一说法不符合期望值的定义,很容易误导学生,个人觉得应将其称为”购买彩票条件下的财产期望值“。

      首先来看一下微观经济学第87页到91页的几个例题:

      某人有100元,购买彩票需要5元,中奖会获得200元,中奖几率为2.5%,不中奖的几率为97.5%,若该人中奖,则其拥有的货币量为100-5+200=295元,若该人不中奖,则拥有的货币量为100-5=95元

      为了便于期望的计算,将中奖概率记为P,某人中奖拥有的货币量记为W1,不中奖拥有的货币量为W2,则彩票的期望值为:P*W1+(1-P)*W2

       接下来我们看一下书中的关于风险的一个例子

       某人拥有财产总额为W,在各种风险下,比如:财产被盗,将有L财产损失,风险几率为P,则损失的期望值为:P*L+(1-P)*0=p*L,损失风险下的财产期望为:P*(W-L)+(1-P)*W

大家可以看出损失的期望值中不包括财产总额,只与损失财产价值有关,但是损失风险条件下的财产期望值包括财产总额,这也就是说某条件的期望值只和该条件有关,该条件以外的其他条件不影响其计算,那么彩票的期望值按这种书中风险例子给出的计算过程,应该是:先设某人原来拥有的货币量为W0,购买彩票费用为A,则上面彩票的期望值为P*(W1-W0+A)+(1-P)*0,(W1-W0+A)为中彩票的奖金。购买彩票条件下的财产期望值为:P*W1+(1-P)*W2,因此我个人觉得书中关于”彩票的期望值“这一说法不确切。

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