弱弱地问一个关于马尔科夫过程的问题：
根据萨金特与人合著的那本《递归宏观经济理论》，
一个随机过程{x(t)}是马尔科夫的是指：
对任意t及任意k>=1，均有
P(x(t+1)|x(t),...,x(t-k))=P(x(t+1)|x(t))。
请问：
上述定义的直接含义是：任意第t期在其之前历史下出现某状态的条件概率仅取决于其上一期的状态；
但是，能够由上述定义就推出，这种“特殊依赖性”甚至与t是哪一期都无关吗？即
是否能直接由上述定义推出，P(x(t+1)|x(t))=...=P(x(3)|x(2))=P(x(2)|x(1)) ？

若不能推出上式，那么后面关于“状态转换矩阵”P(i,j)的定义就需要针对每个t=1,2,...来定义了，
即P(1,2)未必与P(2,3)相同，如此等等。

进而后面关于条件概率的计算P(x(t+k)|x(t))就不能简单地用单一的矩阵P(i,j)的幂来表达了。

但我觉得似乎还没法直接从上面那个马尔科夫过程的定义得出关于t的无关性。
请高人指点！

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