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2008-06-18

强盗分赃

    5个海盗抢到了100颗同样大小且价值连城的宝石。他们决定这么分:

    用抽签的办法决定自己的号码(1,2,3,4,5)。

    首先,有1号提出分配方案,然后5人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,才能按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。

    1号死后,再由2号提出分配方案,然后4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则像1号一样,他将被扔入大海喂鲨鱼。其他的分配方法以此类推。

    因为每个海盗都是很聪明的人,所以都能很理智地判断得失,做出选择。他们的判断原则是:保命,尽量多得宝石,尽量多杀人。

    请问:第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己收益最大化?

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2008-6-18 16:34:00
强盗一有两种分法:(1)分给自己97颗,分给二0颗;分给三1颗,分给四2颗,分给五0颗;(2)分给自己97颗,分给二0颗;分给三1颗,分给四0颗,分给五2颗;
逆向归纳法:第五阶段,强盗五分给自己100颗
第四阶段:无论四怎么分,强盗五都可投反对票(即便四分给五100颗),从而将四喂鲨鱼
第三阶段:三分给四0颗,四会同意(这样不必担喂鲨鱼的风险),三自己也会同意,因此其任何方案都将被通过,他将分给自己100颗,其他人0颗
第二阶段:二要使自己的方案通过必须争取到四、五(争取三是不可能的),因此他可以分给四、五各1颗,分给三0颗,自己得98颗
第一阶段:强盗一首先可以争取三,给三一颗,三将投赞成票;强盗一自己有一张赞成票;因此只需要在四、五中间再争取一张赞成票——给四2颗,或给五2颗。
答案:(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)
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2008-6-18 17:40:00
要倒着分析  这个听说是微软的面试题
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2016-12-2 19:59:20
感谢楼主分享
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