好吧，我上次说得不准确．首先，β是个非随机的系数所以谈不上分布，而b作为β的估计值是随机的．u是这个模型的误差项．如果u服从正太分布的话，给出X是非随机的b就可以被证明是服从正太分布．（在这里多说一点，Wooldridge已经放弃X是非随机的这样一个假设，这样y服从什么分布就没有限制了．在这种情况下给出X和u不相关就可以用中心极限定理去证明b服从正太分布，u服从什么分布也没用了．）　至于ui，它只是u的一个观测值，如果ui不是独立且同质的（not identical and independent, iid）b依然服从正太分布，只是这个分布的方差会发生变化，人们只需要在计算这个方差的时候调节一下ui的方差矩阵（variance-covariance matrix）的算法而已．这也就是GLS估计方法的来由．另外，独立和相关之间的关系，我上次已经说清楚了．

等价

不是只有二维正态分布的两个变量独立与不相关才等价吗？为什么这里是等价的呢？

我的理解是：独立可以推出不相关，但不相关不一定能推出独立．所以独立是比不相关更强的一个条件．

恩 这个我同意，可是在线性回归中参数的估计量βi 是Yi 的线性表达，由于随机误差项Ui 服从正态分布且独立才会有βi 服从正态分布的啊？为什么古典假定中只有无自相关，这个假定能推出βi 服从正态分布吗？