第一部分：微观经济学

 

一、10分，每题5分

1、如果一个投资者在有风险的股票和无风险的国债之间选择了股票，是否可以说他是风险
爱好者？为什么？

2、股市有一种追涨现象，即有人喜欢买价格上涨了的股票。这是否说明对这些人来说，股
票事劣等品？奢侈品？吉芬品？为什么？

 

二、20分

假如一个经济中有100个消费者，大家的偏好是完全一样的。他们只消费两种商品，x和y，
并且他们的偏好可以用效用函数U（x，y）=x+2.94ln (y)来表示。商品x是由国际市场提供
，且价格为1。商品y只由该经济自己生产。该经济中有48个技术完全一样的企业可以生产y
。它们的生产函数都是y= 。生产要素x1和x2的价格分别是4元和1元，短期内生产要素x2是
固定在1的水平，请问：

在短期，市场的均衡价格是多少？每个厂商生产多少？每个厂商的利润是多少？

在长期，市场的均衡价格是多少？市场的总产量是多少？有多少个厂商进行生产？

 

三、15分

在一个两种投入品z1 和z2和两种产出品qA 和qB的经济中，他们的技术分别是,

(1)假设z1 和z2的价格分别是r1 和r2，在均衡时r1 和r2=(1,1/4)，且两种商品都生产，求
出均衡的产出比率PA/PB

(2)如果经济的禀赋是(z1,z2)=(100,900)，那么投入品价格比率改变的可能区间是什么？同
时求出可能的价格产出比率的变化区间。

 

四、15分

经济中存在一种商品，经济中有两种状态，产生状态1的概率是3/4，Alex是风险中性的，
Bev是风险爱好者，他的效用函数V(c)=ln(1+c)。经济的禀赋(ω1,ω2)=(100,200)

(1)最大的均衡状态权益价格比率（state claims price ratio）是什么？

(2)对于什么样的禀赋，使得风险中性者承担所有均衡风险？

 

五、15分

一个卖者有不可分割的单位某种物品出售，有两个潜在的买家。第一个买家对出售物的评价
是V1，第二个买家对出售物的评价是V2，且这两个评价对他们来说是共同知识。

(1)写出这个博弈的标准表达式。

(2)证明：对每一个买家，报价等于他们对于出售物的评价是一个弱占优战略。

(3)论证每一个买家的报价等于出售物的评价是这个博弈的一个纳什均衡。在这个均衡之中
，哪一个买家得到出售物？

(4)在这个博弈中，还存在其他纳什均衡吗？如果存在，则这些均衡之中，哪一个买家得到
出售物？

 

六、15分

一个市场之中有两个企业，它们生产相同的产品。假定每一个企业生产的单位成本是c，并
且固定成本是0，企业面对的逆需求函数（市场价格）是，其中q是行业产量。考虑政府管制
该市场价格时的情况，规定价格不能高于p*。

(1)如果p*≥(a+2c)/3，写出每一个企业的最优反应函数，计算纳什均衡。

(2)如果c<p*<(a+2c)/3，写出每一个企业的最优反应函数，计算纳什均衡。

 

第四部分：金融学

1、10分

什么是托宾Q，货币政策与托宾Q有关系吗?

2、10分

2007年8月22日，花旗银行，摩根大通银行，美国银行和美联银行四大银行在当天的联合声
明中表示，它们分别从美联储贴现窗口贷款5亿美元。四大银行表示，它们自身有充足的流
动性，同时也不乏其它成本更低的融资手段。之所以选择从美联储贴现窗口融资是为了鼓励
其它银行业利用这一融资手段。

请回答：

(1)这一新闻说明了商业银行与中央银行的一种什么关系？

(2)为什么其它银行需要鼓励才会利用这一融资手段？

3、10分

假定你正在考虑投资于两只股票，通过一定的分析之后，你认为未来一年的经济会呈现健康
或者不健康两种可能的状态。这两种情况发生的可能性相同（50%），而两种股票在两种经
济状态下的回报率见下表。

经济状态 股票1回报率 股票2回报率

健康         30%               5%

不健康     10%               10%

(1)请问每种股票的期望回报率和回报率的标准差是多少？

(2)两只股票回报率的协方差和相关系数是多少？

(3)画图说明两只股票能够提供什么样的风险和回报率的组合？

(4)假设现在有无风险资产可以投资（无风险回报率为5%），请问它对于你是否是一个获利
机会？为什么？

4、10分

万豪公司是一家生产食物饲料的企业，公司目前的负债-权益比率为0.25，债务的利息率（
债务资本成本）为10%，公司所得税税率为40%。在目前的负债--权益比的情况下，公司股东
要求的回报率为18%。万豪公司计划扩大饲料生产能力，这一投资计划需要的投资总额为15,
000,000元。项目的期限为三年，各期产生的无财务杠杆（即无负债）的现金流如下：

0时刻 -15,000,000元

1时刻 +5,000,000元

2时刻 +8,000,000元

3时刻 +10,000,000元

(1)如果这一投资计划完全以权益资本进行投资，计算该项目的净现值。

(2)如果万豪公司安排了6,000,000元的债务发行来作为扩张的部分融资，该笔债券的还款计
划为：公司将每年支付负债本金金额的利息率为10%，公司将在每年年终支付到期的2,000,
000元负债本金，这样在第三年末（即3时刻）可以完全还清债务。忽略财务困境和发行成本
，该项目的净现值又是多少？（提示，可考虑调整净现值法，APV）

5、10分

光大公司在没有财务杠杆时的β为0.9，公司的负债-权益比率为0.5。预期市场收益率为
16%，国库券目前的收益率（无风险收益率）为8%。广大公司的债券发行一年后到期，到时
支付额为1070，而目前价格为972.72。 税率为34%

(1)光大公司的权益资本成本是多少？

(2)光大公司的债务资本成本是多少？

(3)光大公司的加权平均资本成本是多少？

6、10分

现有两种股票期权，一种为欧式看涨期权（European Call），一种为美式看跌期权（
American Put）。标的资产为同一种普通股票，执行价格（strike prices）均为K=22元，
到期时间同为T=1年。假设标的股票不分红，现在的股票价格S=20元/股，欧式看涨期权的价
格为C=2.5元，无风险利率为5%（有效年利率）。确定美式看跌期权的价值P的最佳范围。

新 祥 旭北京大学光华管理学院考研专业课辅导班招生简章
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光华管理学院  金融学（经济学） 7月20-7月25日 1000 12月4-5日 500

 

企业管理 (包括微观经济学、管理学、会计学) 7月23-7月27日 900 12月20-21日 500

 

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