胖胖小龟宝 发表于 2014-11-17 09:33 
我觉得应该是总体的参数落在这个区间的概率是0.95,而总体参数其实不是一个随机变量,样本参数是随机的, ...
非常感谢楼主回复,这两天赶紧找了几本书思考了这个概念。首先你的理解是正确的,我的理解有偏差。这类问题是interval estimator,按照这种方法,只是说sample得到的结果在某个区间的概率为0.95.这个理解与我们直觉的理解不一样。我们想要知道的是,再获取sample data之后,我们要确定总体参数在这个确定interval的概率是0.95,这样interval data才有意义。
由于总体参数未知,对于我们而言,虽然它只有一个值,但是未知造成其为一个随机变量!假设sample data为t,参数为x,interval为【f(t), g(t)】,这里f,g为随机变量,则confidence 描述的是P(f(t)<x<g(t) | x) = 0.95. condition条件是x,也就是x的值固定。
考虑另外一个estimator,也给出interval 【f(t), g(t)】,这里我们关心的则是P(f(t)<x<g(t) | t) = 0.95. 也就是在知道sample data后,推测总体参数这个随机变量可能处于的区间概率。这个才是我们真正希望的,要的estimator,但是这个难以计算,需要先验概率。
由于上下2个概率的condition不一样,导致结果差别。
偶半路出家,忘楼主指正。 另外楼主发了这么多技术文章,功德无量。赞!