求matlab代码反算期权隐含波动率

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收藏 2014-12-13

根据BS公式
p=-s*n(-d1)+k*exp^rt*n(-d2)
在已知行权价格为k的期权价格为p，现货价格为s，无风险利率为r，剩余到期天数/360为t的情况下，反解出公式中的隐含波动率sigma。

上述反解如何用matlab实现呀？可以提供正确代码的重谢~

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Chemist_MZ

2014-12-13 21:25:46

matlab有自带的函数，

blsimpv(...) for BS model. blkimpv(...) for Black model. 可以查看帮助文件。

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锦sè♀

2014-12-13 21:42:51

Chemist_MZ 发表于 2014-12-13 21:25
matlab有自带的函数，

blsimpv(...) for BS model. blkimpv(...) for Black model. 可以查看帮助文件。

又遇到你啦

，这样输入blsimpv（s，k，r，t，put），结果是NAN

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Chemist_MZ

2014-12-13 21:44:09

锦sè♀ 发表于 2014-12-13 21:42
又遇到你啦，这样输入blsimpv（s，k，r，t，put），结果是NAN

具体输入的数值？

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锦sè♀

2014-12-13 21:52:26

锦sè♀ 发表于 2014-12-13 21:42
又遇到你啦，这样输入blsimpv（s，k，r，t，put），结果是NAN

而且该公式没有看涨看跌的选项诶，输入的期权价格默认是看涨期权的，看跌期权的要怎么计算呢？

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Chemist_MZ

2014-12-13 22:00:21

锦sè♀ 发表于 2014-12-13 21:52
而且该公式没有看涨看跌的选项诶，输入的期权价格默认是看涨期权的，看跌期权的要怎么计算呢？

具体输入的数值？

Volatility = blsimpv(Price, Strike, Rate, Time, Value, Limit, Yield, Tolerance, Class)

Limit 是可以改变solver搜索解到界限，比如默认是1，那么600%的implied vol肯定就搜不到就会返回NaN，意思是已经达到搜索的上限，但是还没有找到符合精度的解

Yield就是dividend yield

Tolerance，就是容忍度或者精度，比如你输入的option的价格是10，Tol＝0.01，那solver找到一个implied volatiltiy使得BS price等于或者小于10.01的时候就会停下来，因为已经够精度了

Class 输入{'Call'} 或者｛'Put'}

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锦sè♀

2014-12-13 22:00:40

锦sè♀ 发表于 2014-12-13 21:52
而且该公式没有看涨看跌的选项诶，输入的期权价格默认是看涨期权的，看跌期权的要怎么计算呢？

Volatility = blsimpv(100, 95, 0.075, 0.25, 10, 0.5, 0, [], {'Call'});这是范例，可以计算出结果
我输入的Volatility=blsimpv(2166.29, 2000, 0.03, 0.25, 50, 0.5, 0, [], {'Call'}),显示NaN

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锦sè♀

2014-12-13 22:06:38

Chemist_MZ 发表于 2014-12-13 22:00
具体输入的数值？

Volatility = blsimpv(Price, Strike, Rate, Time, Value, Limit, Yield, Tolerance ...

亲~我换成 Volatility=blsimpv(2166.29, 2000, 0.03, 0.25, 50, 7, 10, [], {'Call'})输入就正确了诶，你好棒。不过结果是 4.0797，太离谱了点。。。我再试试其他时点的数据，谢咯~~

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Chemist_MZ

2014-12-13 22:07:50

锦sè♀ 发表于 2014-12-13 22:00
Volatility = blsimpv(100, 95, 0.075, 0.25, 10, 0.5, 0, [], {'Call'});这是范例，可以计算出结果
我 ...

你strike 2000的call，指数现在2166.29，你option只卖50块钱？这比intrinsic value都低了，你花50买了然后马上行权能得116块，直接无风险得到66，这是套利。一个套利的价格无套利模型是calibrate不出来的。如果是put就应该可以把{'Call'}改成{'Put'}

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chengzhifu2013

2015-10-12 20:50:49

关于计算隐含波动率，看你要什么样的精度了。如果考虑到微笑，就得建立非线性模型来估计了。这个方面可以参考Hull和suo在02年写的一篇关于估计隐含波动率的文章

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chengzhifu2013

2015-10-12 21:00:05

Chemist_MZ 发表于 2014-12-13 22:07
你strike 2000的call，指数现在2166.29，你option只卖50块钱？这比intrinsic value都低了，你花50买了然后 ...

其实版主可以把你对于估计美式卖权的隐含波动率的思路也简单拓展一下

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柯西收敛

2016-10-18 13:50:19

Python有自带的求隐含波动率的函数吗？

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flycorner

2016-10-24 13:53:33

Python的我编过，要用一个逆函数。应该没有直接可以算iv的吧

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