[原创] 基于MATLAB整数系数多项式提取系数

fantuanxiaot

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收藏 2014-12-18

基于正则的整数系数多项式提取系数，只需输入多项式字符串和字符串对应的选项，注意系数是整数，自变量须为‘a’

更多精彩请见：离歌量化和stata matlab python实战
效果如下：

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function y=regexp_poly_example(x,choice)
%  copyright by fantuanxiaot
%  关注fantuanxiaot的量化学习博客：http://blog.sina.com.cn/u/2029278253
%  为了提取符号表达式中的系数向量
%  输入的字符串以a为自变量
%  x是输入的字符串%  字符串的系数必须是整数
%  输入的字符串诸如: 5*a^3-10*a+2, -a^3-100*a, a^5-10*a^4+a^3-100
%  输入的诸如'1','2','100','-1000'(无字母一类：choice=1)
%  '100*a-4','100*a','a','a-1','-5*a','-a-2'(无阶数一类即只有一阶而没有二阶：choice=2)
%  5*a^3-10*a+2, -a^3-100*a, a^5-10*a^4+a^3-100(为有阶数的一类)
clc
format compact
y=false;
if choice~=1 && choice~=2 && choice~=3
disp('你的输入出现了错误')
return;
end
if ~ischar(x)
disp('你的输入出现了错误')
return;
end
%  无字母一类
if choice==1
y=str2double(x);
%  如果输入了其他的'-5*a','5*a^3-10*a+2'类型则出错了显示NaN
if isnan(y)
      disp('你的输入出现了错误')
end
return;
end
%  无阶数一类
if choice==2
exp='[+-]?\d*';
%  得到了系数
xishu=regexp(x,exp,'match');
if (length(xishu))==2 || ((length(xishu))==1 && isnan(str2double(xishu{1})))
      %  如果系数出现了'-'形式则处理
      if isnan(str2double(xishu{1}))
         xishu{1}=strcat(xishu{1},'1');
      end
      y=str2double(xishu);
      %  针对'-a'的情况
      if length(y)==1
         y=[y 0];
      end
      return;
end
%  则出现了'a-1','a+10','a-100'之类且不是'-a','-2*a'的情况的情况
%  如果(length(xishu))==1
%  出现的情况如'a+2','-2*a','a-100','2*a'之类的情况
exp1='^[-]?\d*';  %  判断开头
exp2='[+-]?\d*$';  %  判断结尾
match1=regexp(x,exp1,'match');
match2=regexp(x,exp2,'match');
if (length(xishu))==1 && ~isempty(match1)
      y=[str2double(xishu) 0];
      return;
end
if (length(xishu))==1 && ~isempty(match2)
      y=[1 str2double(xishu)];
      return;
end
%  如果出现了'a'这种情行
if (length(xishu))==0
      y=[1 0];
      return;
end
end
%  其他类别
if choice==3
%  先对幂后面的阶数进行提取
exp_1='(?<=a\^)\d*(?=[+-]?)';
%  得到了阶数
%  获取到了阶数的数字char
jieshu=regexp(x,exp_1,'match');
%  如果是空集则输入错误
if isempty(jieshu)
      disp('你的输入出现了错误')
      return;
end
%  获取系数,仅仅适用于对应阶乘的系数,如果x='a^3-2*a^2',那么开始的系数1就要加上去
%  并没有获取得到诸如'a^3-2*a^2+a-1','a^3-2*a^2+2*a'的一阶和零阶的系数
exp_2='[+-]?\d*?(?=\*?a\^)';
xishu=regexp(x,exp_2,'match');
%  如果系数只有'-','+'之类的符号而没有数字则处理
for i=1:length(xishu)
      if length(xishu{i})==1 && isnan(str2double(xishu{i}))
         xishu{i}=strcat(xishu{i},'1');
      end
end
%  如果x='a^3-2*a^2',那么开始的系数1就要加上去
if length(jieshu)~=length(xishu)
      xishu1{1}='1';
      xishu1=[xishu1 xishu];
      xishu=xishu1;
end
%  现在对末尾的字符进行提取
%  如'a^3-2*a^2+a-1'提取'a-1'
%  'a^3-2*a^2+2*a'提取'2*a'
exp_3='(?<=\^\d+)[\w*\*+-]+$';
resid=regexp(x,exp_3,'match');
%  则后面没有了拖尾巴
xishu=str2double(xishu);
y=zeros(1,str2double(jieshu{1})-1);
for i=1:length(jieshu)
      y(str2double(jieshu{1})+1-str2double(jieshu{i}))=xishu(i);
end
if isempty(resid)
      y=[y 0 0];
      return;
end
%  进一步提取和简化
str=resid{1};
%  存在以下几种情况：
%  '+1','-1','-a-1','+a-1','-a','+a','-2*a','+2*a'
%  先提取系数
exp_4='[+-]?\d*';
xishu_resid=regexp(str,exp_4,'match');
if length(xishu_resid)==2
      %  如果系数只有'-','+'之类的符号而没有数字则处理
      for j=1:2
         if isnan(str2double(xishu_resid{j}))
            xishu_resid{j}=strcat(xishu_resid{j},'1');
         end
      end
      pa=str2double(xishu_resid);
      y=[y pa];
      return;
end
%  如果length(xishu_resid)==1
%  则有以下情况'+2*a','-a','+1','-1'
exp_5='[+-]\d*(?=\*?a$)';
exp_6='[+-]\d*$';
match1=regexp(str,exp_5,'match');
match2=regexp(str,exp_6,'match');
if ~isempty(match1)
      if isnan(str2double(match1))
         match1{1}=strcat(match1{1},'1');
      end
      y=[y str2double(match1{1}) 0];
      return;
end
if ~isempty(match2)
      if isnan(str2double(match2))
         match2{1}=strcat(match2{1},'1');
      end
      y=[y 0 str2double(match2{1})];
      return;
end
end