考虑一个简单的模型：
Y＝a+b*X+e
如果X和e相关，则X被称为内生变量。此时用OLS估计的a和b不是一致(consistent)的。

假设有一个工具变量Z满足：(a) E(Ze)=0 (b) Corr(Z,X) 不等于0,
则可以得到： Corr(Z,Y) = b*Corr(X,Z)  然后可以从这个等式可以推出b的估计量
这就是工具变量的思想。

当你有多个内生变量和多个工具变量时，还需要满足(c) 工具变量个数>＝内生变量个数。
其中, 工具变量个数=内生变量个数 时，就得到了工具变量(IV)估计值;
而当  工具变量个数>内生变量个数 时，就需要使用广义矩(GMM)估计值。

谢谢！