二、简答题

1．给定一元线性回归模型：

   

（1）叙述模型的基本假定；   （2）写出参数 和 的最小二乘估计公式

2．DW检验的局限性主要有哪些?？

3．对计量经济模型应当进行哪些方面的检验？

 

4．以一元线性回归模型为例，简述如何缩小参数估计量的置信区间?

 

  5. 产生误差项的主要原因有哪些？

 

6.对模型 进行适当变换化为标准线性模型。

 

 

7．为什么需要在计量模型中引入随机误差项？

8.最小二乘法基本原理是什么？

9.普通最小二乘法参数估计量的统计性质及其含义是什么?

10. 简述拟合度检验与方程显著性检验的区别与联系?

11. 产生异方差性的原因是什么？异方差性对模型有何影响（后果）？

12. 对模型    进行适当变换化为标准线性模型。

 

三、证明题

1.假设 是利用最小二乘法得到的一元线性回归方程中参数b0的估计值，请证明 具有无偏性的统计性质。

 

2.假设 是利用最小二乘法得到的一元线性回归方程中参数 的估计值，请证明 具有无偏性的统计性质。

 

四、计算题

1．已知估计回归模型得

，且

， ，

求判定系数（R2）和x、y之间的相关系数( )。

2.家庭人均生活性消费支出Y与人均可支配收入X 的资料如下表（单位：元）

  Dependent Variable: Y  Method: Least Squares

  Date: 05/07/08   Time: 17:18

  Sample: 1 10

  Included observations: 10

  Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

 X

0．541414

0．026741

未知

0.0002

C

37．22424

5．700871

未知

0.0101

  R-squared

0.980858

    Mean dependent var

55.00000

Adjusted R-squared

0.978465

    S.D. dependent var

30.27650

S.E. of regression

12.80942

    Akaike info criterion

8.115095

Sum squared resid

1312.650

    Schwarz criterion

8.175612

Log likelihood

-38.57548

    F-statistic

未知

Durbin-Watson stat

1.970525

    Prob(F-statistic)

0.000188

 

 请结合以上资料，回答如下问题：

 

(1)计算上表中两个未知的t统计量以及F统计量各自的值为多少？

(2)建立家庭人均生活性消费支出Y与人均可支配收入X的总体回归模型：

，写出其样本回归模型标准表达式，以及估计参数的经济意义。

(3)对斜率参数 进行显著性检验（检验水平 ），并求 的90%置信区间。

(4)如果预测期的人均可支配收入 ，请对家庭人均生活性消费支出Y进行预测（只要求得出点预测的值）。

3.检验下列模型是否存在异方差性，列出检验步骤，给出结论。

样本共40个，本题假设去掉c=12个样本，假设异方差由 引起，数值小的一组残差平方和为 ，数值大的一组平方和为 。（检验水平

）

 

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