[求助]请教一个线性代数的问题

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收藏 2008-08-22

书上说：如果向量组B能由向量组A线性表示，那么B的极大无关组能由A的极大无关组线性表示。
为什么呢？本人愚钝，无法理解。
请大家不吝赐教~~谢谢了~~

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2008-8-22 19:31:00

B能被A表示,说明B的极大无关组能被A表示,而A能被A的极大无关组表示,所以B的极大无关组能被A的极大无关组表示.

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2008-8-22 19:54:00

以下是引用在2008-8-22 19:31:00的发言：
B能被A表示,说明B的极大无关组能被A表示,而,所以B的极大无关组能被A的极大无关组表示.

谢谢TSL185~~

说来惭愧，还想问：为什么A能被A的极大无关组表示呢？如何证明？

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2008-8-22 20:22:00

主要是用极大无关组的定义,你可以试着证下,很简单,就是线性相关,线性无关这个基本概念,其实对于有极大无关组的向量组来说,极大无关组就相当于向量组本身,有化简的作用,我想这是引进这个概念的主要目的.

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2008-8-24 22:51:00

谢谢你~我弄懂了~

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