之前帖子中有些语意不明, 抱歉!

渐进分布为卡方的应该是似然比统计量 Likelihood Ratio Statistic,
而以此统计量为检定统计量 (test statistic) 的是似然比检定 (Likelihood Ratio Test). ... 这麼说不知有误否?

此 Likelihood Ratio Statistic 的 Exact 分布得视情况而有不同,
但其渐近分布不是卡方吗?
想请楼上大大不吝指点, 感谢!

个人理解，似然比统计量是由取似然比这种方法得到的一类统计量的统称，而非特指某个统计量。其精确分布或是渐进分布许多时候都不可得，有些时候还需对这些统计量稍加变形，即使可得也五花八门，像是什么Hotelling T^2分布、Wilks分布，Wishart分布等等等等都有可能，您难道说这些分布都能由卡方近似？

容小弟引用下列书籍之内容以解释之前帖子裡的陈述,

http://books.google.com.tw/books?id=M-3pSCVxV5oC&pg=PA243&lpg=PA243&dq=%22Distribution+of+Likelihood+Ratio+Statistic%22&source=web&ots=BPTactAe3J&sig=QX2unkzJzqhWEbk6FDjzawz-9wM&hl=zh-TW&sa=X&oi=book_result&resnum=1&ct=result#PPA243,M1

[Section 9.5]

还请楼上大大不吝继续指点, 感谢!

粗略看了一下，整个第九章似乎就是为了基于Fisher Information给出一般情况下的单参检验，但讨论似乎仅限于单参、一元，且零假设限于 Theta=Theta0 、被择假设止于 Theta<>Theta0 这些较为简单的形式。尽管这已然算是一类应用较多的检验了，但相较于取似然比这种方法的适用范围而言还是要小上许多。

倘若作个简单的推广，例如问题推到多元上，似然比的方法仍旧有效，但分布则要复杂许多了。

受教, 受教!  多谢!

然而在该书 "In All Likelihood" 的第258页, 参数是多元(p 个), 那 Likelihood Ratio Statistic 的渐近分配是自由度为 p 的卡方.
因此, 不知能否请楼上大大提示几个, 如推广到多元且渐进分布不是卡方, 的资料, 供小弟一读进修?

感谢!

参数为p个那是“多参数”；“多元”指的是随机变量的分布是多元分布。

如果有空的话看看《多元统计分析引论》https://bbs.pinggu.org/b61i183670.html，已故的张尧庭先生、以及健在的方开泰先生总能令我们有所收益。大约是在“多元正态分布的假设检验”或类似的地方吧，记不真切了。倘若还有需要，我可以给您发一些pdf，不过都比较大，且净是推导，不好看。

[此贴子已经被作者于2008-9-2 11:14:37编辑过]

小弟看走眼了, 将多元看作多参数, 真不好意思!

翻看了下"多元统计分析引论", 甚是数理;
小弟能力有限所学不足, 一时间也未能找到关於似然比统计量在多元情况下, 分配或是渐进分配方面的叙述.

再次感谢楼上大大的提点!

突然发现, 原帖子的作者 troie 所要问的不知是什麼情况的需求?

我现在正看两个曲线方程是不是一样呢，我想用似然比检验，但貌似这个程序包里面都是线性的，曲线也可以么？很开心知道有这个工具包。