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polynomial 回归的一次项也显著如何解释？

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收藏 2015-02-04

各位高人，

现在我在做一个 polynomial回归，想证明自变量与因变量之间存在曲线关系。
选取了自变量的 linear 和 quadratic ，结果发现虽然quadratic 预测是显著的，但是linear也显著了。
如果用一般的线性回归方程来做的话，发现如果 model1先放一次项，回归系数是不显著的，但Model2里加入二次项之后，一次项和二次项的回归系数都变得显著了。这个结果如何解释呢？

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2015-2-4 10:34:18

这个还是很好解释的吧，就是你的数据之间不是简单的线性关系，而是二次曲线，但是你还是要看看你的数据在二次曲线两边的分布是否大致对称，或者先取对数了做一次一次的，看看显著不显著。

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2015-2-4 10:37:49

houyunhuang 发表于 2015-2-4 10:34
这个还是很好解释的吧，就是你的数据之间不是简单的线性关系，而是二次曲线，但是你还是要看看你的数据在二 ...

谢谢答复！但是看文献说，最好是证明一次项不显著，而二次项显著，才能说明曲线关系。如果一次项二次项都显著了，这个说明线性和曲线关系同时存在？

此外，请问“先取对数了做一次一次的”如何实现？多谢！

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2015-2-4 12:40:16

psyk 发表于 2015-2-4 10:37
谢谢答复！但是看文献说，最好是证明一次项不显著，而二次项显著，才能说明曲线关系。如果一次项二次项都 ...

取对数就是证明你的数据是不是仅仅是对数线性关系，如果这样也就是不必引进二次项。看分布可以达到同样的目的，也就是如果你的数据点只落在二次曲线对称轴的一侧，则不必引入二次项。

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