简介+案例+检验方法+解决方法+异方差代码

      关于异方差我们必须注意到这样一个事实：即便误差具有一致的方差，最小二乘残差仍有不等的方差。我们可以通过对学生残差（主要是排除一些异常值，让数据平稳一些）根据拟合值绘制散点图来辨别之。当然我们也有统计的办法如Breusch－Pagan检验。

      在R中，扩展包lmtest中的Breusch－Pagan检验。或者利用car包中的ncv.test()函数。二者工作的原理都是相同的。在回归之后，我们可以对拟合的模型采用bptest（）函数

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      这将得到检验的“学生化的”（studentized）结果。如果为了保持与其他软件结论的一致性（包括ncv.test())，我们可以设置studentize=FALSE


1、案例

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我们来看一个例子：以下数据取自伍德里奇的《计量经济学导论》均保留原数据名

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2、异方差检验方法

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方法1
残差图

方法2
ncvTest生成计分检验，原假设为误差方差不变，备择假设为误差方差随拟合值水平的变化而变化
library(car)
ncvTest(fit) #This test is often called the Breusch-Pagan test
spreadLevelPlot创建标准化残差绝对值与拟合值的散点图；若输出结果建议幂次变换(suggested power transformation)接近1，则异方差不明显，即不需要进行变换；若幂次变换为0.5，则用根号y代替y；若幂次变换为0，则用对数变换。
spreadLevelPlot(fit)

方法3

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方法4

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其他方法
bartlett.test
LiMcLeod{portes}可以进行多元的Portmanteau Q检验
protest{portes}可以进行一元的Portmanteau Q检验




3、解决方法:

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方法1
NeweyWest()函数可以进行异方差和自相关稳健性Newey—West估计
library(sandwich)
NeweyWest(fit)
neweywest <- coeftest(fit, vcov = NeweyWest(fit))
print(neweywest)

hccm(fit) #car packages 协方差阵
vcovHAC(fit) #sandwich packages 协方差阵
vcov(fit)

方法2
加权最小二乘（lm模型换成gls模型）


4、异方差的计算代码

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——yujun7654321的博客