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求助，大神帮忙解答一道题！
haiwenye
1729 4
2015-03-17
A perpetual option has no expiration date. It pays $2 if CSI hits $120, and ceases to exist.
The price of CSI is 60, assume that CSI pays no dividends, the volatility is 0.3, and the
risk-free rate is 0. Find the price of this perpetual option.


本人非金融专业，这道题对于各位学金融的人来说应该很简单吧，可对我这个门外汉来说却太难了，求各位帮忙解答一下!感激不尽！

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Chemist_MZ
2015-3-18 08:43:57
这是经典的面试题。通常的解法是复制，即构建能产生相同payoff的 portfolio，从而该portfolio现在的价值就是option的price。

考虑以下的策略，假如你持有1/60份的CSI，如果在任何时候CSI达到120，你的portfolio的价值就是2，假设CSI的价格是S，所以你的portfolio在任何时候都应该值S/60，而这个portfolio能够复制这个option的payoff，因此option的price应该等于portfolio的value否则就会套利，所以这个option现在应该值60/60即1块钱。
跟复杂的可以用指数停时的期望来做，并且需要假设股票满足的随机过程，但是其实这个解是model free的。

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haiwenye
2015-3-18 19:38:06
Chemist_MZ 发表于 2015-3-18 08:43
这是经典的面试题。通常的解法是复制，即构建能产生相同payoff的 portfolio，从而该portfolio现在的价值就是 ...
谢谢您的解答，但是我还是有点不明白，能不能再请教一下！题目的中永久期权应该是指看涨期权吧，只有CSI价格达到120 ，才能取得期权收益2.  而你说的复制的策略是1/60的CSI,这个1/60的CSI就是portfolio吗？，如果是这样的，假如你的CSI没有达到120，那么你的看涨期权收益不就为0吗？但是你的portfolio还是有收益的,是S/60，这不就不一致了吗？
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Chemist_MZ
2015-3-19 08:19:35
haiwenye 发表于 2015-3-18 19:38
谢谢您的解答，但是我还是有点不明白，能不能再请教一下！题目的中永久期权应该是指看涨期权吧，只有CSI价 ...
显然CSI越接近120，这个期权就越贵，这个时候你只要转手卖掉期权不也有收益么？:-)跟炒股票一样，低买高卖，不一定非要等到行权才能赚钱。
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mmffnn
2015-3-26 23:03:21
Chemist_MZ 发表于 2015-3-19 08:19
显然CSI越接近120，这个期权就越贵，这个时候你只要转手卖掉期权不也有收益么？:-)跟炒股票一样，低买高卖 ...
您好,小弟也是刚开始学,不是特别懂,请问对于入门者,这一部分知识可以看什么书比较好呢?
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