全部版块 我的主页
论坛 经济学论坛 三区 微观经济学 经济金融数学专区
973 7
2015-03-25
悬赏 10 个论坛币 已解决
(0《a《b)
QQ截图20150325231938.png

原图尺寸 2.79 KB

QQ截图20150325231938.png

最佳答案

陈宝林 查看完整内容

貌似回复对TEX支持不太好,上图吧还是
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

全部回复
2015-3-25 23:23:32
貌似回复对TEX支持不太好,上图吧还是

Screenshot-1.png
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2015-3-25 23:53:51
我们可以求连续函数的极限,即求
\[\begin{align} \lim_{x\to \infty}(a^x+b^x)^\frac{1}{x} \end{align}\]

这个极限和数列极限是一样的(老师肯定讲过这个,自己找去。。。)先对(1)式取对数并求极限,有(用了洛必达法则)
\[\begin{align} \lim_{x\to \infty}\frac{\ln (a^x+b^x)}{x} &=\lim_{x\to \infty} \frac{a^x \ln a+b^x \ln b}{a^x+b^x}\\ &=\lim_{x\to \infty}\frac{a^x\ln a}{a^x+b^x}+\lim_{x\to \infty}\frac{b^x\ln b}{a^x+b^x}\\ &=\lim_{x\to \infty}\frac{\ln a}{1+(\frac{b}{a})^x}+\lim_{x\to \infty}\frac{\ln b}{1+(\frac{a}{b})^x}\\ &=0+\ln b\\ &=\ln b \end{align}\]
所以(1)式的极限为b

二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2015-3-26 00:05:45
好吧,表示看反了,用0<b<a做的,其实0<a<b是一样的,只是将a和b换一下就好,结果就是b了。。。
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2015-3-26 00:21:28
谢谢
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2015-3-26 08:52:15
谢谢,这一步怎么得来的。
附件列表
QQ截图20150326084815.png

原图尺寸 28.77 KB

QQ截图20150326084815.png

二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

点击查看更多内容…
栏目导航
热门文章
推荐文章

说点什么

分享

扫码加好友,拉您进群
各岗位、行业、专业交流群