[C++]C++STL数值算法[转载]

fantuanxiaot

6958

收藏 2015-04-13

generate,partial_sum,for_each
看看下面：

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如果你现在把 vect 输出，你会得到：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
乍看起来不太好理解，我来慢慢解释。
partial_sum 的第4个参数是一个双参数的 functor ，在这里，lambda 表达式 _2 = _1 + 1 充当了这个角色，它相当于

f(x, y)  {  y  =  x  +  1;  }

而 partial_sum 呢？它把一个序列的 partial sum 送到结果序列中去，例如如果输入一个数组 v[10] ，而输出是 r[10] ，那么它的计算就是

r[0] = v[0]
r[1] = f( r[0], r[1] )
r[2] = f( r[1], r[2] )
......
r[9] = f( r[8], r[9] )

而当我们把 partial_sum 作用于 vect 本身，结果就成了
vect[0] = vect[0]                         // vect[0] = 0
vect[1] = (vect[1] = vect[0] + 1) // vect[1] = 1
vect[2] = (vect[2] = vect[1] + 1) // vect[2] = 2
......
vect[9] = (vect[9] = vect[8] + 1) // vect[9] = 9

你一定发现其中的问题所在了：首先，我们必须依赖于编译器把 vect[0] 初始化为0，其次，vect[0] = vect[0] 是不可回避的。以我当前所想到的，也只能这样了。

推广一下，如果把 _2 = _1 + 1 中的常数 1 换成另外的数字，我们就可以用一句话得到从 0 开始的等差数列，例如

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得到的是

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27

如果再发挥一点想象力，你就可以构造出更复杂的 lambda 表达式，从而得到更复杂的数组（也许这里叫数列更好吧），例如

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得到的是 2 的 n 次方 - 1 数列

0 1 3 7 15 31 63 127 255 511

在 STL 算法中，adjacent_difference 和 partial_sum 是逆运算，因此，上面的事情也可以用 adjacent_difference 来做，只不过要把 lambda 表达式中的参数位置换一下，例如要得到 0, 3, 6... 的等差数列，只需要

std::adjacent_difference(vect.begin(), vect.end(), vect.begin(), _1 = _2 + 3);

而 2 的 n 次方 - 1 数列也是同样道理

std::adjacent_difference(vect.begin(), vect.end(), vect.begin(), _1 = 2*_2 + 1);

与之类似的还有 STL 的 partition 算法，它根据传入的 predicate 对一个序列进行划分，predicate 得到 true 的将放在前面，其余的放在后面，返回的是那些“ 放在后面”的元素中的第一个，换言之就是分界点。下面的代码

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输出为

7
511 255 127 7 15 31 63 3 1 0

如果仔细观察，还可以发现上面的输出有点问题：数列中原有的顺序（0, 1, 3, 7...）不复存在，这是因为 partition 并不是一个稳定排序的算法，它不保证排序结果保有原来的顺序。如果需要稳定排序，可以使用 stable_partition 。只需要更改排序的那一句代码为

std::cout << *std::stable_partition(vect.begin(), vect.end(), _1 > 100) << std::endl;
结果是

0
127 255 511 0 1 3 7 15 31 63

当然，如果你还记得大学里的算法理论，就知道它们在效率上是有点区别的，partition 的复杂度保证为 O(n) ，具体地说是保证不超过 n/2 次交换；而 stable_partition 在最好情况下为 O(n) ，最差情况则达到 O(n*log(n)) 。

容器的初始化是如此的常见，以至于 boost 提供了一个 assign 库来简化这些操作。boost.assign 大量利用了重载的逗号和括号来简化赋值操作，提供了甚至比用数组更加简洁的语法：

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运行这个程序，输出与前面的大致相同，但是我们注意到初始化更加简洁了，而且也不需要额外的空间来存储数组，对于各种类型，都能够以统一的方式来初始化，真是妙不可言。有趣的是 assign 的作者在文档中还特意引用了 Bjarne Stroustrup 的话作为引子：
There appear to be few practical uses of operator,().
Bjarne Stroustrup, The Design and Evolution of C++

这也许就是 C++ 最大的魅力之一：你无法预料它可以办到些什么。

下面关于 map 的例子也使用 boost.assign ，可以看到重载的括号给我们带来了多少方便。

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输出：

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一个例子

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程式輸出為：

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