1共4道

这些题都是极限中很技巧的题。
试解第二题:分子分母同乖以\[2\sin \frac{x}{2^{n}}\]
                                        \[=\frac{2\sin \frac{x}{2^{n}}\cos \frac{x}{2}\cos \frac{x}{4}....\cos \frac{x}{2^{n}}}{2\sin \frac{x}{2^{n}}}\]
                                       \[=\frac{\sin x}{2^{n}\sin \frac{x}{2^{n}}}\]



再求极限,\[\rightarrow \frac{\sin x}{x}\left ( n \to \propto \right )\]

继续发言，还有3道

第4题试解:\[\sin \sqrt{x+1}-\sin \sqrt{x-1}=2\cos \frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}{2}\sin \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}{2}\]
             因为 cos()为一有界量。所以考虑sin()在\[x\rightarrow \infty \]明的值
             \[\sin \frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}{2}=\sin \frac{2}{2\left ( \sqrt{x+1} +\sqrt{x-1}\right )}\sim \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}},\left ( x\rightarrow \infty \right )\]
             原式=2*有界量*无帘小量=0，\[\left ( x\rightarrow \infty \right )\]

真不好意思，我觉得这悬不悬赏意义也不大了。