当期权内含于标的公司的资产中时，是否还存在解析解？ - 第2页

2015-4-25 13:05:20

[quote]chengzhifu2013 发表于 2015-4-25 11:06
heston（1993）A Closed-Form Solution for Options with Stochastic Volatility with Applications to Bond and Currency Option
http://wenku.baidu.com/link?url=Hkr05pI_cKuv-iZJWFxpPxed_njCN_a4Tlp5R3bzOV7vK7WvqRaBa5oJCWJhGpf0woGphYoKwg3MaYw8ddP0ZQwc9rdFHEsWqKHIVLzEgaG

或者你也可以直接看中文版的简化模型，并在基础上考虑带跳的情形或者改进heston波动率的表现形式满足你说的实际情况
图片内容见史蒂夫金融随机分析2-连续时间模型 234页
图片为heston模型的中文叙述与推导过程

前面提到的二叉树的那种方法的意思是使用不同的上升(u)和下降幅度(d)对模型进行迭代,或者使用不同的风险中性概率
这种你可以试一下，看和你用插值法算出来的结果有何不同

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small009

2015-4-25 13:16:16

另外的思路文献暂时不知道楼主需要什么，只是个人的一个想法

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crossbone254

2015-4-26 18:08:52

chengzhifu2013 发表于 2015-4-23 17:51
显然在我们这里只考虑股票和基于股票之上的买权两类资产。公司资产收益的波动率当然就是这两者收益波动率 ...

公司购买期权是以其资产来购买，不是以其股票来购买，这是会计常识啊！！
所以公司购买期权后改变的是其资产构成，而不是它的股票量。

p.s 人大没有回复提醒或者我找不到，所以这么迟才回

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chengzhifu2013

2015-5-1 10:40:48

crossbone254 发表于 2015-4-26 18:08
公司购买期权是以其资产来购买，不是以其股票来购买，这是会计常识啊！！
所以公司购买期权后改变的是其 ...

没说改变股票，更没有改变股票量，改变的只是公司资产。资产结构的变化可能引致资产收益及其波动率的变化，不过在风险中性定价中的所有资产收益都等于无风险利率，所以我们唯一要考虑的只有资产收益波动率的变化。这是本帖的问题的关键所在。

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crossbone254

2015-5-1 15:57:40

chengzhifu2013 发表于 2015-5-1 10:40
没说改变股票，更没有改变股票量，改变的只是公司资产。资产结构的变化可能引致资产收益及其波动率的变化 ...

前面的细节没怎么看，但我见你说加权我以为你是觉得期权替换了股票，但即使你不是这么认为，加权想法还是有问题，因为权数进入方差后是变成其平方了的，标准差的话就分不开了，因为都在根号里。

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chengzhifu2013

2015-5-4 15:01:53

crossbone254 发表于 2015-5-1 15:57
前面的细节没怎么看，但我见你说加权我以为你是觉得期权替换了股票，但即使你不是这么认为，加权想法还是 ...

你说到关键处了，我原想像马科维茨一样去利用方差协方差矩阵计算组合的波动率。但是后来我发现不知道怎么才能简单地得到得期权和其他资产之间的协方差矩阵，数据量运算量太大了。于是我就粗暴地假定他们之间两两不相关，由于我们假设标的资产服从GBM，那么他们的收益就服从正态分布了，又由于前面假设了相互独立，于是正态分布下的方差就满足可加性了。
你既然能瞧出问题，可否给予些建设性建议呢？