楼主这个问题，上面各位已经做了很详细的解答。我想你要明确一点，就是拟合度指标有很多，其实有各自的用途，也对应不同的情况。初学者不太清楚指标的取舍，总想在所有指标都好看，其实不太现实。具体的楼主可以给我私信，我们可以共同探讨。

第一，CFA中的拟合度是结构效度的指标，a系数是信度指标，信度高不一定效度高
第二，EFA中虽然能抽出一个因素，也要看方差解释率，和项目在因子上的负载系数，如果前者过低就说明模型不好，后者过低说明负载低的项目不好
第三，模型单因素模型天生自由度少，你那个卡方比自由度高也算正常，但目前这个指标不算特别重要，可以结合CFI、GFI、RMSEA等其他指标来看，具体数值范围你查查书，我记不住了

说到amos，我觉得在这几天看书及实际操作的“磨砺”下，我有那么一点发言权了。本人的一个科研训练项目，也在整这个，一开始各种心塞，不过现在已经基本理清思路。
回归正题：1、CN（CMIN/DF）值受样本数目影响非常大，你测的结果偏高，有一种可能是样本数目太多，而且数据存在异常值，如果其他绝对拟合度指标&增值拟合度指标&精简拟合度指标都在合理范围内（具体范围可参考荣泰生的《AMOS与研究方法（第2版）》图书馆就可以借到），那你就不用太过纠结于这一个指标值（即可以忽略）。解决办法：计算模型估计后，点开输出的报表，找到Assessment of normality（在左侧）,单击，右侧显示的表格里右下角的数值如果大于2。那么真的存在变异值，你就需要一个一个删除了。点开左侧Assessment of normality下面的Observation farthest from the centroid,这里面看p2的值，从最小的开始，用SPSS删除相应的数据，记得每删除一个都要另存为一个新的数据文件，在前一个基础上删除下一个，过程中检查卡方值是否在减小，以及Assessment of normality左侧表格里右下角的多变量CR值是否也在减小，当卡方值不减反增的时候，就不要再删除数据了（建议多删点数据，对比使用，反正另存为，也不会丢失），这个时候，CN值会有所降低。这个过程叫做正太性检验（原理就不讲了，太长，可以参考上面提到的书）。
2、CN（CMIN/DF）值落在1~3之间是可以接受的。小于1时（一般在过度修正模型时会出现），通俗的讲，就是，你建的模型（或者是修正之后的）缺乏普适性，只是跟你收集的数据可以拟合，如果换了其他数据，效果可能就没那么好了，从科研的角度来讲，不建议这种结果出现，没有意义了。
3、分析完毕，花了半个多小时打字，希望能帮到楼主，记得给好评哦！

“这个过程叫做正太性检验（原理就不讲了，太长，可以参考上面提到的书）。”

应该是“正态性检验”吧，哥哥这么一说倒提醒我了，记得有人说过，AMOS的分析，或者结构方程模型的分析对样本的正态性要求很高，如果样本取值不符合正态分布，最终的结果就比较难看。

关于CN（CMIN/DF）值的分布，我之前印象中也是1~3，这次分析屡次遇到小于1的情况，真是无可奈何。后来查书，吴明隆的《结构方程模型——Amos的操作与应用》，P240页，表6-49，提到了一个修正模型的例子，初始模型修正后，CMIN/DF值从1.000变成了0.868，然后吴老师认为模型修正是成功的，修正后适配情形更好。
我想可能1~3是最好的，稍微放宽点条件，小于1也能接受，CN值小于1总好过非常大。不过话说回来，CN值只是一个指标，而且在某些情况下并不是特别合用，契合度指标很多，还是综合来看比较好。

最近我也一直在参考吴先生的那本书，个人觉得，书里各指标要求的标准都比其他的（包括一些硕博论文）高，先生既然说CN值小于2就可以，那就说明结果是可以接受的，大可放心了。祝你接下来好运！