这是我前两天发的一个帖子，但一直没有人回复：（

论坛的高手们都度假去了？

在平新乔微观十八讲里第310页需求函数的性质中，要求效用函数是连续，严格递增且严格拟凹的。

其中严格拟凹是如下定义的：f :D->R, 则f是严格拟凹的充要条件是：任意x¹   x^{2 ，}有f（tx¹ ＋（1－t） x² ）>min{f（x¹），f（x²）}。

我觉得：如果按照他的定义，严格递增是可以推导出严格拟凹的。具体如下：

如果f（x）严格递增，则任意的x¹ <  x^{2 ,}    有f（x¹） < f（ x² ），所以 min{f（x¹），f（x²）}＝f（x¹）  （1）。

另外，x¹ ＝tx¹ ＋（1－t）x¹ < tx¹ ＋（1－t） x^{2 ,}  再由f（x）严格递增，所以

f（x¹ ）＝f（tx¹ ＋（1－t）x¹ ）< f（tx¹ ＋（1－t） x² ）      （2）

按照定义，由（1），（2），f（x）是严格拟凹。

既然严格递增是可以推导出严格拟凹的，那么严格拟凹的条件有必要吗？

请问是我的推导有问题还是他书中的严格拟凹定义有问题？

有高手能来讨论一下吗？