分组回归和交叉项的研究意义区别

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收藏 2015-04-26

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假设我研究的基础解释变量是A和B，A和Y 正相关，B和Y负相关
现在考虑SOE/非SOE，市场化较高地区/市场化较低地区对A和B 的调节作用。假如基础模型是Y=A+B+SOE+MARKET
理论上应该使用交叉项即 Y=A+B+SOE+MARKET+SOE*A+SOE*B 以及 Y=A+B+SOE+MARKET+MARKET*A+MARKET*B 然后看交叉项的符号。
但是不显著啊！

如果我以SOE/非SOE，市场化较高地区/市场化较低地区分别对基础模型Y=A+B做分组回归，回归结果是
基础模型： A+* （系数为正）， B-*（系数为负）
SOE组：A+**， B-不显著；非SOE组：A+不显著， B-*
市场化较高地区组：A+不显著， B-***；市场化较低地区组： A+不显著， B-不显著

我认为这样的分组回归结果可以说明，SOE和市场化地区对A和B的影响。因为A和B的符号保持了一致，但是显著程度有区别。

请问：这样的分组结果站的住脚吗？为啥分组看到了明显区别，交叉项就是不显著啊... 要是别人问我，为什么不用交叉项而是采用分组，我难道要说因为交叉项不显著吗？求指教。

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应该有以下几个模型：（1）Y=A+B+SOE+MARKET，检验A、B的直接效果；（2）Y=A+B+SOE+MARKET+SOE*A+SOE*B，检验SOE对A、B的调节作用。（3）Y=A+B+SOE+MARKET+MARKET*A+MARKET*B，检验MARKET对A、B的调节作用。（4）Y=A+B+SOE+MARKET+SOE*A+SOE*B+MARKET*A+MARKET*B，同时检验SOE/MARKET对A、B的调节作用。

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auirzxp

2015-4-26 10:46:35

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auirzxp

2015-4-26 12:34:43

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Carrieme

2015-4-26 13:41:20

auirzxp 发表于 2015-4-26 12:34
当然分组也是可以的。如果按照SOE分组，模型应该是：
（1）Y=A+B+MARKET，当SOE==1
（2）Y=A+B+MARKET，当 ...

您刚才说的交叉项模型我都尝试过，效果不理想。
Market也是0/1 dummy 因为我采用的是高于市场化中位数的取1，否则是0。
如果按照SOE分组，可不可以就是这样，不用必需包括market？因为我感觉market和soe都是区分特征的dummy，不用再搞Y=A+B +market或者+soe 如下。这样可以吗？

（1）Y=A+B ，当SOE==1
（2）Y=A+B ，当 SOE==0

按照MARKET分组，也是
（1）Y=A+B ，当market==1
（2）Y=A+B ，当 market==0

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auirzxp

2015-4-26 14:53:40

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Carrieme

2015-4-26 15:36:43

auirzxp 发表于 2015-4-26 14:53
如果你认为SOE和MARKET都可能影响Y的话，那么用SOE分组的时候，就应该控制MARKET。同样，用MARKET分组的时 ...

market分组控制SOE之后显示 soe omitted because of collinearity

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Carrieme

2015-4-26 16:00:47

auirzxp 发表于 2015-4-26 14:53
如果你认为SOE和MARKET都可能影响Y的话，那么用SOE分组的时候，就应该控制MARKET。同样，用MARKET分组的时 ...

那这样的话，在做分组之前，做基础模型回归，基础模型 Y=A+B 还需要变成 Y=A+B+SOE+MARKET吗？如果分组是
Y=A+B+MARKET if SOE==1的话，基础模型就没必要再控制SOE和Market了吧？

另外，如果是分为4组，分别是SOE==0, MARKET==0；SOE==1, MARKET==0；SOE==0, MARKET==1；SOE==1, 这样给SOE分组的时候就不必控制market了吧？

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auirzxp

2015-4-26 16:00:53

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auirzxp

2015-4-26 16:03:24

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auirzxp

2015-4-26 16:04:05

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Carrieme

2015-4-26 16:17:59

auirzxp 发表于 2015-4-26 16:03
检查A/B/SOE/MARKET之间的相关性，看看是不是比较高。

不高  还需要控制吗

pwcorr nrmdegree lnoverlap soe market

         | A  B soe market
-------------+------------------------------------
A | 1.0000
B |  -0.0033 1.0000
      soe | 0.2340  -0.0104 1.0000
   market | 0.0201 0.0034  -0.2011 1.0000

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Carrieme

2015-4-26 16:19:16

auirzxp 发表于 2015-4-26 16:00
检查SOE和MARKET的数据，看看二者之间的相关性是否很高。

抱歉刚才我说ommit 是我搞错了没有ommit

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auirzxp

2015-4-26 16:42:11

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auirzxp

2015-4-26 16:43:00

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Carrieme

2015-4-26 22:17:49

auirzxp 发表于 2015-4-26 16:43
这样就是还是要control的

抱歉，再追问下。
我明白分组回归中需要分别control SOE和market
模型回归有这几步
1. 全部control variable回归的baseline model  Y=C+D+E+F....
2. 加上主要解释变量回归的model  Y=A+B+C+D+E+F....
3. 对SOE分组，控制Market; 对market分组，控制SOE

我的问题是，在第1和第2步的回归中，还需要控制 SOE 和market吗？如果控制的话，怎么感觉看起来没有必要，因为后面专门分组去回归了呀

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heric221

2015-4-26 23:27:05

SOE组：A+**， B-不显著。说明B对SOE组有负的影响，但不显著。
非SOE组：A+不显著， B-*。说明B对非SOE组有负的影响，且在10%的显著性水平上显著。
上述结果，只能说明A、B在SOE/非SOE组之间存在差异，但不能据此在统计学意义上判断是否存在显著差异。
同理根据：
市场化较高地区组：A+不显著， B-***。
市场化较低地区组： A+不显著， B-不显著

也只能说明A、B在市场化程度高/市场化程度低的地区之间存在差异，不能据此在统计学意义上判断是否存在显著。判断是否存在显著差异还得从交叉项入手。

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Carrieme

2015-4-27 00:06:51

heric221 发表于 2015-4-26 23:27
SOE组：A+**， B-不显著。说明B对SOE组有负的影响，但不显著。
非SOE组：A+不显著， B-*。说明B对非SOE组有 ...

嗯是的，您说的我都认同。理论上讲的确最好应该用交叉项，可是加入交叉项后效果实在不太好，所以才想用分组回归说明一下问题。
不知道您有没有注意，我这些分组结果都是基于全样本 A+显著，B-显著。然后才有A、B在分组中的区别。这样难道不可以说明区别吗？我看一些国内算比较好期刊的文章也是这样做，所以想这样试试。您是觉得这样很容易被argue 吗？

谢谢指教！

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auirzxp

2015-4-27 00:48:34

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heric221

2015-4-27 07:29:48

Carrieme 发表于 2015-4-27 00:06
嗯是的，您说的我都认同。理论上讲的确最好应该用交叉项，可是加入交叉项后效果实在不太好，所以才想 ...

SOE组：A+**， B-不显著；非SOE组：A+不显著， B-*
这样的结果是基于全样本回归一次性获得还是基于两次回归获得的？如果是先将全样本分为两组，再分别对每一组进行回归，这样回归的样本已经发生改变。
你考虑试试第一层坛友“auizxp”给的第（4）式，再看看是不是存在内生性等问题，如果都不存在，你得考虑结果是否一定得显著。

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binggol

2015-4-27 10:13:08

你可以看谢宇的回归分析在总样本中构造完全的交互项也就是与模型中所有自变量都交互这个时候跟分组回归系数是一样的只是标准误有一定差别由于完全交互项是用总体样本信息估计应该更有效而且不同组别差异是否显著也可以从交互项的系数t检验判断出来只是如果原模型自变量比较多的话完全交互也就比较多可能存在多重共线性

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lisong-1227

2015-4-27 11:31:20

学习了，论坛里大神多啊

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Carrieme

2015-4-27 14:37:48

heric221 发表于 2015-4-27 07:29
SOE组：A+**， B-不显著；非SOE组：A+不显著， B-*
这样的结果是基于全样本回归一次性获得还是基于两次回 ...

是这样首先全样本回归， A+ B-显著比如sample=400
然后用SOE分组，SOE组：A+**， B-不显著（sample=180）；非SOE组：A+不显著， B-*（sample=220）

采用过auizxp 给的交叉项回归，加入交叉项之后，连主要解释变量AB都不显著了，比较惊悚。。。

所以学术上讲，还是交叉项比较站得住脚是吗？

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Carrieme

2015-4-27 14:40:52

binggol 发表于 2015-4-27 10:13
你可以看谢宇的回归分析在总样本中构造完全的交互项也就是与模型中所有自变量都交互这个时候跟分组回归系 ...

谢谢。不过我这个如果交叉项，也不是所有自变量都交互啊

比如基础模型 Y=A+B+C ...
加入交叉项是Y=A+B+C+AC+BC+....

只是主要解释变量A和B加了交叉项。这样是不是和分组没有可比性啊？

是不是交叉项比分组更有说服力呀

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Carrieme

2015-4-27 15:09:30

auirzxp 发表于 2015-4-26 12:34
当然分组也是可以的。如果按照SOE分组，模型应该是：
（1）Y=A+B+MARKET，当SOE==1
（2）Y=A+B+MARKET，当 ...

参照您提供的分组思路，效果还可以。请问，用分组，而不用交叉项，模型会被认为有硬伤吗？

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Carrieme

2015-4-27 17:45:40

binggol 发表于 2015-4-27 10:13
你可以看谢宇的回归分析在总样本中构造完全的交互项也就是与模型中所有自变量都交互这个时候跟分组回归系 ...

您好我看了下这本书，有个关于交叉项的低次项显著性的问题求教

假如基础模型 Y=A+B+C, A+显著， B-显著
加入交叉项， Y=A+B+C+A*C+B*C，把C当作调节变量。如果A*C显著，B*C显著，A显著，但是此时B 不显著
这样可以接受吗？

书里面说，加入交叉项后，低次项（构建交叉项的A B C ）的显著性就不能用这个统计来看了，这个时候重点看交叉项，那意思是只要A*C显著，B*C显著，B不显著没关系？我的理解有偏差吗？谢谢！

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auirzxp

2015-4-27 23:41:40

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2015-4-27 23:51:25

auirzxp 发表于 2015-4-27 23:41
看具体情况。比如SOE本来就是0/1，所以分组没问题。但是MARKET本来是连续变量，被人为地搞成0/1之后再分组 ...

嗯明白那个market我本身用作control的时候就是用了0/1 也是基于文献的。现在想向您请教单纯是0/1分组的情况。同学觉得，分组，样本就有自选择偏差，相当于样本就有问题了，会被challenge，您怎么看呢？

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2015-4-28 00:06:33

auirzxp 发表于 2015-4-27 23:41
看具体情况。比如SOE本来就是0/1，所以分组没问题。但是MARKET本来是连续变量，被人为地搞成0/1之后再分组 ...

我自己又想了想，分组被aruge自选择偏差，是因为内生性问题。比如一个人买不买保险，是可以自己选择的。
我这里的SOE/非SOE，我觉得是没啥内生性问题的。不过市场化进程，会不会有潜在内生性问题？
研究的Y 是高管薪酬

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auirzxp

2015-4-28 00:13:40

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2015-4-28 00:23:55

auirzxp 发表于 2015-4-28 00:13
市场化应该是个区域变量，一般是省，比如樊纲的那个市场化指数。对于企业来说，这个应该是外生的（虽然不 ...

对我用的就是樊纲那个，高于中位数的取1
感谢感谢！

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