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论坛 经济学论坛 三区 博弈论
4617 15
2008-10-10

2个人用以下方式分配10万元。

每人同时以万元为单位,0万元到10万元的范围内选择。

如果2个人选择之和不超过10万元,那2个人分别获得自己选择的钱。剩下的钱扔掉。

如果2个人选择之和超过10万元,并且2人选择的金额不一样,选择钱少的那个人获得自己选择的那部分钱。10万元中剩下的由另一人获得。

如果2个人选择之和超过10万元,并且2人选择金额相同。那么每人获得5万元。

要求画出博弈矩阵图,并求所有纯策略纳什均衡。

不算很难的题目,但总觉得没考虑全面。在这求助下~~

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2008-10-10 23:49:00
没有人帮解一下吗?
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2008-10-11 09:51:00

个人认为就是每人选5万啊
如果对方选5万以下,那和不超过10万,我方可得5万
如果对方选5万以上,那和超过10万,我方是少的一方,我方也可得5万

就是说无论对方的选择是什么,5万对于我方都是最优的,这就算是纳什均衡了吧.

不是专家,个人意见,有考虑不周的地方见谅

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2008-10-11 11:24:00

我开始也是这么想的,但是假如我方选的是6万元。和不超过10万,我方是得6玩。和超过10万,双方选择金额相同的话,我方得5玩。和超过10万,选择金额不同的话,2种情况,我方选6万,对方5万,最后还是每人5万,我方6万,对方选择7万以上的话,我方还是得6万。

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2008-10-11 11:29:00

我最后的结论就是我方选择6万。不知道还有没有漏了什么,最好有专家来指导下。

[此贴子已经被作者于2008-10-11 11:41:55编辑过]

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2008-10-11 15:56:00
我个人觉得不是.如果我方选6万,对方也可能选5万多.那么最后的结果是对方得到5万多.我方得到4万多.
我的做法是先把各方的选择分成三个:
1: 小于5万
2: 等于5万
3: 大于5万
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画出博弈矩阵图.其中一个比较模糊的情况就是我方选3方案,对方也是选3方案.但是这个方案我们也需要再算下博弈均衡.
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我的答案是对于每方的最优选择就是3方案.而且最好的数字就是在大于5万的情况.尽量选择无限接近五万的数字.
如果题目意思"每人同时以万元为单位,0万元到10万元的范围内选择。"指的是"整数值"的话.
那么6万就会是均衡策略.

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