随机区组设计又叫完全随机区组设计，通过使用区组的方法较少误差变异，通过区组方法分离出由无关变量引起的变异，使其不出现在处理效应和误差的变异中。

例如：水稻参试品种有A-F五种，重复4次，采用随机区组设计，产量结果录入，数据如下：

数据见附件“one_way_anova_analyses.csv”

数据录入：

> library(reshape);library( agricolae )

> df<- read.table(file='one_way_anova_analyses.txt',header=T,sep='\t')

> df.2<-melt(df,id=c("Variety"))

> colnames(df.2)[2:3]<-c("Rep","y") #命名列

方差分析

> lmaov<-aov(y~Variety+Rep,data=df.2) #模型

> summary(lmaov)

           Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)     

Variety      5  52.38 10.476  78.764 3.17e-10 ***

Rep          3  2.68   0.893   6.717  0.00431 **

Residuals   15   2.00  0.133                     

---

Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

> anova.tab(lmaov) #方差格式整理

           Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)     

Variety      5  52.38 10.476  78.764 3.17e-10 ***

Rep          3  2.68   0.893   6.717  0.00431 **

Residuals   15   2.00  0.133                     

Total       23  57.05                           

---

Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

由方差分析可知，品种间和区组间均达到极显著水平，说明区组设计合理，降低了实验误差，提高了精确度。下面对品种进行多重比较。

多重比较

> LSD.test(lmaov,"Variety",group=F,console=T)

Study: lmaov ~ "Variety"

LSD t Test for y

Mean Square Error:  0.133

Variety,  means and individual ( 95 %)CI

       y      std r      LCL      UCL  Min Max

A 15.650 0.6557439 4 15.26134 16.03866 14.916.2

B 18.125 0.4272002 4 17.73634 18.51366 17.618.6

C 17.450 0.5744563 4 17.06134 17.83866 16.617.8

D 17.200 0.5830952 4 16.81134 17.58866 16.417.8

E 13.800 0.1825742 4 13.41134 14.18866 13.614.0

F 17.575 0.4924429 4 17.18634 17.96366 17.018.2

alpha: 0.05 ; Df Error: 15

Critical Value of t: 2.13145

Comparison between treatments means

      Difference      pvalue sig.           LCL       UCL

A - B     -2.475 8.553878e-08 *** -3.0246495533 -1.9253504

A - C     -1.800 4.424801e-06 *** -2.3496495533 -1.2503504

A - D     -1.550 2.386356e-05 *** -2.0996495533 -1.0003504

A - E      1.8503.207722e-06  ***  1.3003504467  2.3996496

A - F     -1.925 1.998570e-06 *** -2.4746495533 -1.3753504

B - C      0.6751.940896e-02    *  0.1253504467  1.2246496

B - D      0.9252.696626e-03   **  0.3753504467  1.4746496

B - E      4.3253.975797e-11  ***  3.7753504467  4.8746496

B - F      0.550 4.987171e-02   *  0.0003504467  1.0996496

C - D      0.2503.476899e-01      -0.2996495533  0.7996496

C - E      3.6504.392580e-10  ***  3.1003504467  4.1996496

C - F     -0.125 6.348707e-01     -0.6746495533  0.4246496

D - E      3.4001.181753e-09  ***  2.8503504467  3.9496496

D - F     -0.375 1.664982e-01     -0.9246495533  0.1746496

E - F     -3.775 2.737184e-10 *** -4.3246495533 -3.2253504

    多重比较的结果如上表所示，B品种产量最高，显著高于其他品种。A品种和其他品种相比也达到极显著水平。