多项分类Logistic回归分析的功能与意义

遇到因变量有多个取值而且无大小顺序的情况，比如职业，婚姻状况等等，这时需要多项分类Logistic回归。

相关数据

视力低下情况与年龄、性别之间的关系

分析过程

分析-回归-多项Logistic

结果分析

（1）模型拟合信息和伪R方

伪决定系数不高不低，p值说明模型很显著

（2）模型引入自变量后的输出结果

第一部分是模型的似然比检验，显著性水平都比较高，p值都小于0.05

第二部分是多项反应logit模型的参数，假设检验结果，优势比置信区间，是多项回归模型的主要结果。

模型综述

G1=LOG[P（低下轻度）/P（低下重度）]=34.338-2.112*年龄+21.272*性别1

G2=LOG[P（低下中度）/P（低下重度）]=20.974-1.277*年龄+20.540*性别1

G3=0

计算视力低下程度为轻度，中度，重度的概率：

P(Y1)=exp（G1）/[EXP(G1)+EXP(G2)+EXP(G3)]

P(Y2)=exp（G2）/[EXP(G1)+EXP(G2)+EXP(G3)]

P(Y3)=exp（G3）/[EXP(G1)+EXP(G2)+EXP(G3)]

通过分析可知，模型拟合优度一般，可决系数不高不低，总体模型显著性较好，p值0.008远小于0.05.

最优尺度回归分析的功能与意义

自变量为分类变量的时候，比如收入级别，学历等等，通常做法是直接将各个类别定义取值为等距连续整数，但是等距的假设显然有些草率，最有尺度回归便可解决这一问题。

相关数据

颜色偏好与年龄、性别、职业之间的关系。

分析过程

分析-回归-最佳尺度

结果分析

（1）案例处理汇总 模型汇总 方差分析

修正的可决系数0.231，模型解释能力差强人意

方差分析，p值0.002，非常显著。

（2）模型中的变量系数，变量的相关性和容差

各个系数在置信度5%很显著。

重要性分析表明年龄和性别对颜色偏好影响大，职业影响很小。

容差表示变量对因变量影响中不能被其他自变量所解释的比例，越大越好。

（3）原始变量类别与变换后评分的对应图

经过标准变换，没有改变各数据间的差异

模型综述

颜色偏好=0.514*年龄+0.554*性别+0.385*职业