\[设a_n (n=1,2,3,.....)是实数列。\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}，在n \to \infty时，极限存在。 \]\[求证: 1、\lim_{n \to \infty }\frac{a_n}{n}=0；\]\[2、\lim_{n \to \infty }\frac{max|a_i|}{n}=0，\left ( 1\leq i\leqslant n \right )。\]




(日本考研题)